安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-26 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果A＝{x|x>－1}，那么（）

A、0⊆A B、{0}∈A C、 $ϕ$ ∈A D、{0}⊆A

查看试题解析
2. 已知集合 $M ⊊ {4 ， 7 ， 8}$ ，且 $M$ 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

查看试题解析
3. 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）

A、5 B、2 C、6 D、8

查看试题解析
4. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列各组函数表示相同函数的是（）

A、 $f (x) = \sqrt{x^{2}} ， g (x) = {(\sqrt{x})}^{2}$ B、 $f (x) = 1 ， g (x) = x^{0}$ C、 $f (x) = {\begin{array}{l} x ， x \geq 0 \\ - x ， x < 0 \end{array} ， g (t) = | t |$ D、 $f (x) = x + 1 ， g (x) = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$

查看试题解析
6. 设全集 $U = R ， A = {x | x (x + 3) < 0} ， B = {x | x < - 1}$ ，则下图中阴影部分表示的集合为（）

A、 ${x | x > 0}$ B、 ${x | - 3 < x < 0}$ C、 ${x | x < - 1}$ D、 ${x | - 3 < x < - 1}$

查看试题解析
7. 已知集合 $A = {x | - 1 \leq x < 3} ， B = {x | 2 < x \leq 5}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、( 2， 3 ) B、[-1，5] C、(-1，5) D、(-1，5]

查看试题解析
8. 设集合 $U = {0, 1, 3, 5, 6, 8}$ ， $A = {1, 5, 8} ， B = {2}$ ，则 $(∁_{U} A) \cup B =$ （）

A、 ${0, 2, 3, 6}$ B、 ${0, 3, 6}$ C、 ${1, 2, 5, 8}$ D、 $\emptyset$

查看试题解析
9. 设集合 $M = {x | - 2 \leq x \leq 2}$ ， $N = {y | 0 \leq y \leq 2}$ ，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 已知 $f (x) = {\begin{array}{l} x^{2}, x > 0 \\ π, x = 0 \\ 0, x < 0 \end{array}$ ，则 $f [f (- 3)] =$ （）．

A、0 B、π C、 $π^{2}$ D、9

查看试题解析

二、填空题

11. 集合{1，2，3}的非空真子集共有个.

查看试题解析
12. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 4}}{| x | - 5}$ 的定义域为.

查看试题解析
13. 已知 $(x ， y)$ 在映射 $f$ 下的象是 $(x - y ， x + y)$ ，则 $(3 ， 5)$ 在 $f$ 下的象是，原象是

查看试题解析
14. 已知集合 $P = {y | y = - x^{2} + 2 ， x \in R}$ ， $Q = {x | y = \sqrt{2 x - 4}}$ ，那么 $P \cap Q =$ .

查看试题解析
15. 若函数 $f (x) = {\begin{matrix} x + 1, (x \geq 0) \\ f (x + 2), (x < 0) \end{matrix}$ ，则 $f (- 3)$ =.

查看试题解析

三、解答题

16. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求

(1)、A∪(B∩C)；

(2)、(∁_UB)∪(∁_UC)．

查看试题解析
17. 已知 $A = {x | 2 \leq x < 4}$ ， $B = {x | 3 x - 7 \geq 8 - 2 x}$ ，求 $A \cup B$ ， $A \cap B ， (∁_{R} A) \cap B$

查看试题解析
18. 已知 $f (x) = k x + b$ ，且 $f (1) = - 1$ ， $f (2) = - 3$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求 $f (a - 1)$ 的值；

(3)、判断函数 $f (x)$ 的单调性，并证明.

查看试题解析
19. 设集合 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0}$ ， $B = {x | x^{2} + 2 (a + 1) x + (a^{2} - 5) = 0}$ ．

(1)、若 $A \cap B = {2}$ ，求实数a的值；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求实数a的取值范围．

查看试题解析
20. 如图，把长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的解析式，并写出它的定义域.

查看试题解析
21. 已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $(0 ， + \infty)$ ，且满足 $f (2) = 1$ ， $f (x y) = f (x) + f (y)$ ．又当 $x_{2} > x_{1} > 0$ 时， $f (x_{2}) > f (x_{1})$ .

(1)、求 $f (1)$ ， $f (4)$ ， $f (8)$ 的值；

(2)、若有 $f (x) - f (x - 2) > 3$ 成立，求x的取值范围.

查看试题解析