初中数学北师大版八年级上学期第二章单元测试卷

试卷更新日期：2021-07-25 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4 a + 8}$ B、 $\sqrt{48}$ C、 $\sqrt{14}$ D、 $\sqrt{\frac{m}{n}}$

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $- \sqrt{4}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $π$

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3. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{3 a^{2} b}$ D、 $\sqrt{9 x}$

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4. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≥﹣3 B、x≥3 C、x≥0且x≠1 D、x≥﹣3且x≠1

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5. 下列计算错误的是（）

A、 $\sqrt{14} \times \sqrt{7} = 7 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{60} \div \sqrt{30} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{9 a} + \sqrt{25 a} = 8 \sqrt{a}$ D、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$

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6. x取什么值时， $\sqrt{4 + 5 x}$ 有意义（）

A、x＞ $\frac{4}{5}$ B、x= $\frac{4}{5}$ C、x≥ $\frac{4}{5}$ D、x≥- $\frac{4}{5}$

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7. 我们规定：a*b= $\frac{a + b}{2}$ ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（   ）
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）     ②a*（b+c）=（a+b）*c
③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）     ④（a*b）+c= $\frac{a}{2}$ +（b*2c）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②④

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8. $2 ， 5 ， m$ 是某三角形三边的长，则 $\sqrt{{(m - 3)}^{2}} + \sqrt{{(m - 7)}^{2}}$ 等于（）

A、 $2 m - 10$ B、 $10 - 2 m$ C、10 D、4

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二、填空题

9. $\sqrt{200}$ 的整数部分是，小数部分是.

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10. $\sqrt{81}$ 的平方根为； $\sqrt{\frac{16}{81}}$ 的算术平方根是.

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11. 满足 $\sqrt{5} < x < \sqrt{10}$ 的整数 $x$ 的值．

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12. 分式 $\frac{{(\sqrt{3} - x)}^{0}}{x^{2} - x}$ 有意义的条件是．

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13. 若 $\sqrt{1 - 2 x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 计算： ${(\frac{3}{2})}^{\frac{2}{3}} \times {(\frac{1}{18})}^{\frac{1}{3}} =$ ．

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15. 若a，b，c为有理数，且 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，则 $\frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为．

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16.
若a₁=1，a₂= $\sqrt{2}$ ，a₃= $\sqrt{3}$ ，a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₄中，共有无理数个．

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三、解答题

17. 把以下各数填入相应的集合：- 17，6.8，+48，0， $\frac{1}{3}$ ，-7.9， $- \frac{5}{6}$ ，-20%
正数集合：{                   …}；

负分数集合：{                 …}；

整数集合：{                   …}；

非负整数集合：{               …}

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18. 有六个数：0.142 7，(-0.5)³ ， 3.141 6， $\frac{22}{7}$ ，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.

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19. 已知与 $| 3 a + b |$ 与 $\sqrt{4 b + 12}$ 是互为相反数．求：4a+b的平方根．

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20. 已知实数a满足|a﹣1|+ $\sqrt{a - 2}$ =a，求a的值．

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21. 计算： $9^{\frac{1}{2}} + | 1 - \sqrt{2} | - 2^{- 1} \times \sqrt{8}$

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22. 已知 $9 y^{2} - 16 = 0$ ，且 $y$ 为正数，求 $3 y + 60$ 的算术平方根和立方根。

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23.
已知，求a的值．

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24. 一个三角形的三边长分别为 $3 \sqrt{\frac{x}{3}}$ 、 $\frac{1}{2} \sqrt{12 x}$ 、 $\frac{3 x}{4} \sqrt{\frac{4}{3 x}}$ .
①求它的周长（要求结果化简）；
②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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