初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.2 一定是直角三角形吗

试卷更新日期：2021-07-25 类型：同步测试

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1. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）

A、3， 4，5 B、 13，5，12 C、5，6，7 D、41，40，9

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2. $△ A B C$ 中， $∠ A$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的对边分别为a、b、c，若 $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ ，则有（）

A、 $∠ A = 90 °$ B、 $∠ B = 90 °$ C、 $∠ C = 90 °$ D、 $∠ C = ∠ A + ∠ B$

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3. 在 $△ A B C$ 中，若 $A B = \sqrt{2}, B C = 2, A C = \sqrt{2}$ ，则（）

A、 $△ A B C$ 是锐角三角形 B、 $△ A B C$ 是直角三角形 C、 $△ A B C$ 是钝角三角形 D、无法确定

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4. 已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（）

A、2.4 B、4.8 C、9.6 D、10

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5. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A、三内角之比为1：2：3 B、三边长的平方之比为1：2：3 C、三边长之比为3：4：5 D、三内角之比为3：4：5

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6. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）

A、如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B、如果c²=b²-a² ，则△ABC是直角三角形 C、如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形 D、如果a²+b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形

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7. 三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是.

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8. 在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

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9. 在 $Δ A B C$ 中，若 $A C^{2} + B C^{2} = A B^{2}$ ，则 $∠ A + ∠ B =$ .

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10. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

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11. 分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm²、8cm²、10cm² ，则△ABC直角三角形.（填“是”或“不是”）

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12. 如图所示的正方形网格内，点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点，那么 $∠ E C D + ∠ E D C =$ °．

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13. 如图所示的网格是正方形网格，则 $∠ B A C + ∠ C D E =$ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．

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14. 如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为.

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15. 如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。

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16. 如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长.

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ： B C ： C A = 3 ： 4 ： 5$ ，且周长为 $36 c m$ ，点 $P$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向 $B$ 点以每秒 $1 c m$ 的速度移动；点 $Q$ 从点 $B$ 开始沿 $B C$ 边向点 $C$ 以每秒 $2 c m$ 的速度移动，如果 $P$ ， $Q$ 同时出发，问过 $3 s$ 时， $△ B P Q$ 的面积为多少?

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18. 如图是一块四边形木板，其中 $A B = 16 cm$ ， $B C = 24 cm$ ， $C D = 9 cm$ ， $A D = 25 cm$ ， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ．李师傅找到 $B C$ 边的中点 $P$ ，连接 $A P$ ， $D P$ ，发现 $△ A P D$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

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