初中数学北师大版九年级上学期 第二章 单元测试卷
试卷更新日期：2021-07-25 类型：单元试卷
一、单选题
-
1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）。A、3x-4=0 B、x2-3x=0 C、x+3y=2 D、 =32. 观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（ ）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x2﹣x
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A、1.5＜x＜1.6 B、1.6＜x＜1.7 C、1.7＜x＜1.8 D、1.8＜x＜1.93. 用配方法解方程x2－8x+7=0，配方后可得（ ）A、(x－4)2=9 B、(x－4)2=23 C、(x－4)2=16 D、(x+4)2=94. 方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（ ）A、x＝﹣2 B、x1＝1，x2＝﹣2 C、x1＝﹣1，x2＝1 D、x1＝﹣1，x2＝35. 用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为（ ）A、a=3，b=1 B、a=-3，b=1 C、a=3，b=10 D、a=-3，b=106. 已知一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为（ ）A、-7 B、-3 C、2 D、57. 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）A、14 B、11 C、10 D、98. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（ ）
A、3 B、﹣3 C、5 D、﹣5二、填空题
-
9. 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是10. 设x1 ， x2是一元二次方程x2﹣7x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2的值为.11. 已知关于x的方程x2+x+n＝0有两个实数根3，m，则m＝.12. 方程 的根为 ．13. 关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为.14. 若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为.15. 已知一元二次方程 的两根分别为m，n，则 的值为.16. 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为.
三、计算题
-
17. 解方程(1)、(2)、18. 已知实数a满足 ，求 的值.
四、解答题
-
19. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？20. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x1=3x2 ， 试求出方程的两个实数根及k的值．21. 已知 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，求 的值．22. 已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
