重庆市长寿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x≥1 D、x≤1

查看试题解析
2. 计算 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$ 的值为（）

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看试题解析
3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、3，4，5 C、5，12，13 D、2，3，4

查看试题解析
4. 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（）

A、16 B、60 C、32 D、30

查看试题解析
5. 在今年的中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班的平均分完全一样，方差分别为： $S_{甲}^{2} = 8.5$ ， $S_{乙}^{2} = 10.7$ ， $S_{丙}^{2} = 15$ ， $S_{丁}^{2} = 13.2$ ，则四个班学生体育考试成绩最均衡的是（）

A、甲班 B、乙班 C、丙班 D、丁班

查看试题解析
6. 估计 $\sqrt{15} \times \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{4}$ 的运算结果在哪两个整数之间（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

查看试题解析
7. 五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、 $x$ 、8.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）

A、12 B、10 C、8 D、9

查看试题解析
8. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、3，4，5 C、5，12，13 D、1，2， $\sqrt{3}$

查看试题解析
9. 如图，正比例函数 $y = k x$ （ $k$ ≠0）和一次函数 $y = a x + b$ （ $a$ ≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式 $k x \geq a x + b$ 的解集是（）

A、 $x$ $\leq 1$ B、 $x \geq 1$ C、 $x$ ＜1 D、 $x$ ＞1

查看试题解析
10. 已知菱形的周长为40 $c m$ ，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（）

A、6 $c m$ ，8 $c m$ B、3 $c m$ ，4 $c m$ C、12 $c m$ ，16 $c m$ D、24 $c m$ ，32 $c m$

查看试题解析
11.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{10}$

查看试题解析
12. 如果关于 $x$ 的一次函数 $y = (a + 1) x + (a - 4)$ 的图象不经过第二象限，且关于 $x$ 的分式方程 $\frac{1 - a x}{x - 2} + 2 = \frac{1}{2 - x}$ 有整数解，那么所有满足条件的整数 $a$ 的值的和是（）

A、8 B、7 C、5 D、3

查看试题解析

二、填空题

13. 若 $\sqrt{m - 3} + {(n + 1)}^{2} = 0$ ，则m－n的值为．

查看试题解析
14. 将函数 $y = - 2 x + 3$ 的图象向下平移2个单位后得到的图象的函数解析式为.

查看试题解析
15. 如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AB=3，BD=4，则菱形ABCD的面积为.

查看试题解析

16. 小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：

日期	一	二	三	四	五	平均气温	方差
最低气温	1	3	2	5	4	3

由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据（方差）是.

查看试题解析

17. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达 $A$ 地后，继续保持原速向远离 $B$ 的方向行驶，而甲车到达 $B$ 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达 $C$ 地. 设两车行驶的时间为 $x$ （小时），两车之间的距离为 $y$ （千米）， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系如图所示，当甲车到达 $B$ 地时，乙车距离 $A$ 地
千米.

查看试题解析
18. 在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E在DO上，DE=2EO，连接AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连接 $E^{'} F$ .若DE= $2 \sqrt{2}$ ，则△AFE′的面积是.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - (\sqrt{6} + \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5}) + (\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{24})$ .

查看试题解析
20. 如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

查看试题解析
21. 如图，折叠矩形ABCD的顶点D所在角，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.

(1)、若∠DAE＝25°，求∠EFC 的大小；

(2)、若AB＝8，BC＝10，求EF的长.

查看试题解析
22. 某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示：

(1)、这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是元；众数是元；中位数是元，学生每人一周内的零花钱数额的极差为.

(2)、据统计该校的1800人中，每人每周的零花钱有 $75 %$ 在学校超市消费，试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元？

查看试题解析

23. 为了创建文明城市，绿化城市环境，我区计划在某公园种植榆树.现有甲、乙两家苗圃有质量相同的榆树苗可供选择，其具体销售方案如下表：

甲苗圃
购树苗数量	销售单价
不超过1000棵时	4元/棵
超过1000棵的部分	3.8元/棵
乙苗圃
购树苗数量	销售单价
不超过2000棵时	4元/棵
超过2000棵的部分	3.6元/棵

设购买榆树苗 $x$ 棵，到甲、乙两家苗圃购买榆树苗所需费用分别为 $y_{甲}$ （元）、 $y_{乙}$ （元）.

(1)、直接写出

y_{甲}

，

y_{乙}

与

x

之间的函数关系式；

(2)、如果购买榆树苗超过2000棵，应该选择到哪家苗圃购买合算，为什么？

查看试题解析

24. 如图，四边形ABCD是正方形，点M在边BC上(不与端点B、C重合)，点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM的中点，连接NG、DN.

(1)、若AB＝10，BM＝2 $\sqrt{3}$ ，求NG的长；

(2)、求证：DN＝ $\sqrt{2}$ NG.

查看试题解析
25. 如图1，一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 、点 $B$ ，与正比例函数 $y = \frac{3}{2} x$ 的图象交于点 $C$ ，将点 $C$ 向右平移1个单位，再向下平移6个单位得到点 $D$ .

(1)、求 $Δ O A B$ 的周长和点 $D$ 的坐标；

(2)、如图2，点 $P$ 是 $y$ 轴上一动点，当 $C P + P D$ 最小时，求点 $P$ 的坐标；

(3)、若点 $Q$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $Δ O Q D$ 为等腰三角形时，直接写出点 $Q$ 的坐标.

查看试题解析
26. 如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，四边形OBNM是矩形，点B的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，2），线段MN（MN∥OB）交AB于点P，连接OP，作直线PC⊥PO，交直线BN于点C.

(1)、当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

(2)、当点C在第一象限时，设AP的长为 $m$ ，△OPB的面积为 $S$ ，求出 $S$ 与 $m$ 之间的函数关系式（不写自变量的取值范围）；

(3)、当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，请直接写出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由.

查看试题解析