宁夏吴忠市盐池县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 过点 $(5 ， 3) ， (m ， 4)$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $- \frac{12}{5}$ C、 $- \frac{20}{3}$ D、 $\frac{20}{3}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ × $\sqrt{6}$ =4 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{4}$ + $\sqrt{6}$ = $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{40}$ ÷ $\sqrt{5}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 15)}^{2}}$ =﹣15

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3. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A、 $7 ， 24 ， 25$ B、 $\frac{1}{2} ， 4 \frac{1}{2} ， 5 \frac{1}{2}$ C、 $3 ， 4 ， 5$ D、 $4 ， 7 \frac{1}{2} ， 8 \frac{1}{2}$

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

A、40° B、50° C、60° D、80°

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5.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{10}$

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6. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 与 $y = - x + 5$ 的图象的交点坐标为 $(2 ， 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $- x + 5 > k x + b$ 的解集为（）

A、 $x < 2$ B、 $x < 3$ C、 $x > 2$ D、 $x > 3$

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7. 下列命题是假命题的是（）

A、平行四边形的对角相等 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线相等的平行四边形是矩形 D、等腰梯形的对角线相等

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8. 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF ，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF ．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 若式子 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围为．

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10. 计算： $\sqrt{27}$ ﹣ $\sqrt{12}$ = ．

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11. 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得 $84$ 分；期中考试得 $82$ 分；期末考试得 $90$ 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为 $10 % ， 30 % ， 60 %$ 计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为分.

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12. 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．

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13. 如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是.

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14. 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

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15. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.

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16. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{48} - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1) - 3^{0} - | \sqrt{3} - 2 |$

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18. 一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

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19. 如图，已知 $∠ A = ∠ E = 90 °$ ， $A 、 C 、 F 、 E$ 在一条直线上， $A F = E C ， B C = D F$ .

求证：

(1)、 $Rt △ A B C ≌ Rt △ E D F$ ；

(2)、四边形 $B C D F$ 是平行四边形.

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20. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

(1)、小亮行走的总路程是m，他途中休息了min．

(2)、①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

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21. 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王军	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
张成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

利用表中提供的数据，解答下列问题：

(1)、张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S_王²＝33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S_张² ，并完成下列表格；

	平均成绩	中位数	众数
王军	80	79.5
张成	80		80

(2)、请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由.

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22. 如图，在平行四边形ABCD中， $AC ⊥ AD$ ，延长DA于点E，使得 $DA = AE$ ，连接BE．

(1)、求证：四边形AEBC是矩形；

(2)、过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若 $AB = 6$ ， $∠ CAB = 30^{\circ}$ ，求 $△ OGC$ 的面积．

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23. 如图，直线 $y = k x + 6$ 与 $x$ 轴分别交于 $E 、 F$ .点 $E$ 坐标为 $(- 8 ， 0)$ ，点 $A$ 的坐标为 $(- 6 ， 0)$ .

(1)、求直线的解析式；

(2)、若点 $P (x ， y)$ 是第二象限内的直线上的一个动点，当点 $P$ 运动过程中，试写出三角形 $O P A$ 的面积S与 $x$ 的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、探究：当 $P$ 运动到什么位置时，三角形 $O P A$ 的面积为 $\frac{27}{8}$ ，并说明理由.

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