宁夏吴忠市区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

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2. 使式子 $\sqrt{3 - x}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x＞3 B、x≥3 C、x＜3 D、x≤3

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3. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 4$ B、2，3，4 C、2，2，1 D、4，5，6

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4. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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5. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥CD，AB＝CD B、AB＝CD，AD＝BC C、AB∥CD，∠B＝∠D D、AB∥CD，AD＝BC

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6. 如图，已知某广场菱形花坛 $A B C D$ 的周长是24米， $∠ B A D = 60 °$ ，则花坛对角线 $B D$ 的长等于（）

A、 $6 \sqrt{3}$ 米 B、6米 C、 $3 \sqrt{3}$ 米 D、3米

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7. 一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象如图所示，则k的取值范围是（）

A、k＞0 B、k＜0 C、k＞1 D、k＜1

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8. 如图，直线 $y = k x + b$ 交坐标轴于A、B两点，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > - 3$ D、 $x < - 3$

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9. 某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）

A、6℃ B、6.5℃ C、7℃ D、7.5℃

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10. 某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：

年龄（单位：岁）

14

15

16

17

18

人数

3

7

3

4

1

则这些队员年龄的众数是（）

A、14 B、15 C、16 D、17

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二、填空题

11. 化简 $\sqrt{24}$ 的结果为.

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12. 计算： $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{8}$ = ．

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13. 已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm ，则这个三角形的面积是．

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14. 如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为.

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15. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等于.

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16. 如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB＝AE，则∠BEC的度数是度.

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17. 已知一次函数y=-x+2的图象经过点A（n，3），则n的值是.

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18. 如图，已知一次函数 $y = a x + b$ 的图象为直线，则关于 $x$ 的方程 $a x + b = 1$ 的解 $x =$ ．

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19. 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数

70

80

90

100

人数

1

3

x

1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝.

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20. 某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时将被录取（填“甲”或“乙”）.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$ .

(2)、 $\sqrt{48} \div 2 \sqrt{3} - \sqrt{27} \times \frac{\sqrt{6}}{3} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

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22. 如图， $△ A B C$ 在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由.

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23. 一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B.

(1)、A，B两点的坐标分别为A（），B（）；

(2)、在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象.

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24. 为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表

阅读时间

1小时

2小时

3小时

4小时

5小时

6小时

人数

3

4

6

3

2

(1)、请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；

(2)、试确定这个样本的平均数.

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25. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.

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26. 如图所示，四边形 $A B C D$ 是张大爷的一块小菜地，已知 $A D ⊥ A B$ ， $A D ⊥ C D$ ， $A D = \sqrt{3}$ ， $B C = C D$ $= 2 \sqrt{3}$ ，请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长.

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27. 一个水池的容积为 $90 m^{3}$ ，现在水池中有一定量的水.如果匀速向水池中进水，那么1小时后水池中有水 $15 m^{3}$ ，5小时后水池中有水 $35 m^{3}$ .

(1)、已知水池的蓄水量 $V (m^{3})$ 与进水时间 $t$ （时）满足一次函数关系，求此函数解析式.

(2)、要让水池蓄满水，进水时间需要几小时？

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28. 甲、乙两个小组各6名学生的英语口试测验成绩如下（单位：分）.
甲组：76，90，88，82，85，83.

乙组：81，90，91，89，79，74.

请你利用统计知识，说明哪个小组学生的成绩比较稳定.

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29. 如图， $O$ 为 $△ A B C$ 边 $A C$ 的中点， $A D / / B C$ 交 $B O$ 的延长线于点 $D$ ，连接 $D C$ ， $D B$ 平分 $∠ A D C$ ，求证：四边形 $A B C D$ 为菱形.

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阅读时间	1小时	2小时	3小时	4小时	5小时	6小时
人数	3	4	6		3	2

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	3	7	3	4	1

分数	70	80	90	100
人数	1	3	x	1