湖南省益阳市桃江县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（   ）
    A、25 B、14 C、7 D、7或25

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  • 2. 下列条件中，不能判定 ΔABC 与 ΔDEF 一定全等的是（   ）
    A、AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D=90° B、AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D=80° C、AB=DE ， ∠A=∠D=90° ， ∠B=∠E=40° D、BC=EF ， ∠A=∠D=80° ， ∠B=∠E=40°

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  • 3. 一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（　　）

    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 4. 2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会.人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（   ）
    A、  B、 C、 D、

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  • 5. 在平面直角坐标系中，点P（－3，5）向下平移2个单位，再向右平移4个单位，它的像是点Q，那么Q点的坐标是（   ）
    A、(−7 ， 7) B、(1 ， 7) C、(1 ， 3) D、(−7 ， 3)

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  • 6. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（   ）
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）

    A、得分在70～80分的人数最多 B、该班的总人数为40 C、人数最少的得分段的频数为2 D、得分及格(≥60分)的有12人

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二、填空题

  • 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的中线，CD＝2，则BC的长为 ．

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  • 10.

    如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是 ．（填上一个即可）．

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  • 11. 如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝.

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  • 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C 在 x 轴上，顶点B的坐标为（2，3），那么顶点D的坐标是；

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  • 13. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 {y=kxy=ax+b 的解是 ．

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  • 14. 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是.

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三、解答题

  • 15. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（－3，1），C（－2，－2）.

    (1)、将△ABC向右平移2个单位，作出它的图象 ΔA'B'C' ；
    (2)、写出 ΔA'B'C' 的顶点坐标.

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  • 16. 如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，∠BAE＝∠CAE，BE⊥AE于点E，BE的延长线交AC于点D，F是BC的中点，求EF的长.

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  • 17. 如图，在同一平面直角坐标系 xOy 中，A、B两点的坐标分别为A（3，0），B（2，2），直线 y1=k1x+b 经过A，B两点，且与直线 y2=k2x 交于点B.

    (1)、求这两条直线的函数表达式；
    (2)、根据图象直接写出当 y1<y2 时 x 的取值范围.

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  • 18. “新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某学校利用网络平台进行疫情防控知识测试.小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题：

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    50≤x<60

    9

    0.18

    2

    60<x<70

    m

    b

    3

    70≤x<80

    21

    0.42

    4

    80≤x<90

    a

    0.06

    5

    90<x<100

    2

    n

    (1)、根据上表填空：a＝ ， b＝ ， m＝；
    (2)、若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，则小青的测试成绩在什么范围内？
    (3)、若规定：得分在90≤x≤100的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？

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  • 19. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.

    (1)、当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
    (2)、直接写出每分进水，出水各多少升.

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  • 20. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE交BC于点F，连接AC，BE ；若∠AFC＝2∠D，AB＝2，BC＝4.

    (1)、求证：四边形ABEC是矩形；
    (2)、求BE的长.

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  • 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－6，0），B（0，8），点C为OB的中点，点D在第二象限，四边形AOCD为矩形，直线AB交DC于点E.

    (1)、求直线AB的解析式及点E的坐标；
    (2)、动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发沿线段AO以每秒2个单位长度的速度向终点O运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动. 连接NP， 设点P的运动时间为 t 秒.

    ①当 t 为何值时，四边形ANPE 为平行四边形？

    ②当 t 为何值时，四边形ANPD 为矩形？

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  • 22. AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，AB＝2，∠EAF＝60°，将∠EAF绕点顶A旋转，∠EAF的两边分别与直线BC，CD交于点E，F，连接EF.

     

    (1)、（感知）如图1，若E，F分别是边BC，CD的中点，则求CE+CF等于多少；
    (2)、（探究）如图2，若E是线段BC上任意一点，求CE＋CF的长；
    (3)、（应用）如图3，若E是BC延长线上一点，且EF⊥BC，求△AEF的周长.

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