海南省临高县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{21}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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2. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（）

A、 $3 ， 4 ， 5$ B、 $1 ， \sqrt{2} ， 3$ C、 $3 ， 4 ， 7$ D、 $6 ， 8 ， 10$

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3. 一组数据： $1 、 2 、 2 、 2 、 4 、 5 ，$ 则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $3 ， 1$ B、 $2 ， 2$ C、 $2 ， 4$ D、 $3 ， 5$

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4. 一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为 $($ ）

A、y=-2x B、y=2x C、 $y = - \frac{1}{2} x$ D、 $y = \frac{1}{2} x$

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5. 下列说法中正确的是（　　）

A、四边相等的四边形是菱形 B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相平分的四边形是菱形

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6. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试 $10$ 次，平均成绩均为 $9.2$ 环，方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

$0.36$

$0.75$

$0.21$

$0.5$

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如果代数式 $\sqrt{x}$ 有意义，那么 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 2$

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8. 如图，在水塔 $O$ 的东北方向 $5 m$ 处有一抽水站 $A ，$ 在水塔的东南方 $12 m$ 处有一建筑工地 $B ，$ 在 $A B$ 间建一条直水管，则水管的长为（）

A、 $10 m$ B、 $13 m$ C、 $14 m$ D、 $8 m$

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9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、6 C、4 D、5

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10. 若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

A、10：35 B、10：40 C、10：45 D、10：50

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12. 正方形的对角线长为 $a ，$ 则它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（）

A、 $\frac{a}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4} a$ D、 $(2 - \sqrt{2}) a$

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二、填空题

13. 数据 $1 、 2 、 x 、 - 1 、 - 2$ 的平均数是 $0 ，$ 则 $x$ 是.

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14. 若实数a、b满足 $| a + 2 | + \sqrt{b - 4} = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ = ．

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15. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.

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16. 如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$

(2)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$

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18. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由.

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19. 已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上

(3)、求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

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20. 2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫.严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大.口罩也成为人们防护防疫的必备武器.临高县某药店有 $2500$ 枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、图 $①$ 中 $m$ 的值为；

(2)、统计的这组数据的平均数为众数为，中位数为

(3)、根据样本数据，估计这 $2500$ 枚口罩中，价格为 $2.0$ 元的约有为枚.

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21. 如图，点 $P$ 为正方形 $A B C D$ 对角线 $B D$ 上一点， $P E ⊥ C D$ 于 $E ， P F ⊥ B C$ 于点 $F$ .

(1)、求证： $P A = P C$ ；

(2)、若正方形 $A B C D$ 的边长为 $1 ，$ 求四边形 $P F C E$ 的周长.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (1 ， 1) 、 B (1 ， 0)$ ，过点 $B$ 的直线 $M N$ 与 $O A$ 平行，点 $P ， Q$ 是直线 $M N$ 上的一个动点， $A Q / / O P$ 交 $M N$ 于点 $Q$ .

(1)、求直线 $M N$ 的函数解析式；

(2)、当点 $P$ 的横坐标为 $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ 时，求证：四边形 $O P Q A$ 为菱形.

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	$0.36$	$0.75$	$0.21$	$0.5$