贵州省安顺市紫云苗族布依族自治县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 1}$ B、 $\sqrt{4 x}$ C、 $\sqrt{a^{2} - 4}$ D、 $\sqrt{a^{2}}$

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2. 下列结论正确的是（）.

A、 $- \sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ B、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ C、 $\sqrt{{(- 16)}^{2}} = \pm 16$ D、 $- {(- \sqrt{\frac{16}{25}})}^{2} = \frac{16}{25}$

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3. 在下列各组数中，是勾股数的是（）

A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、6

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 13$ ， $B C = 10$ ， $B C$ 边上的中线 $A D = 12$ ，请试着判定 $△ A B C$ 的形状是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、以上都不对

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5. 下列命题中，真命题的个数有（　　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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6. 如图所示，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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7. 如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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8. 在函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x＞2 C、x≥2 D、x≠2

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9. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）.

A、20 B、28 C、30 D、31

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二、填空题

11. 比较大小： $- 5 \sqrt{7}$ $- 6 \sqrt{5}$ （填“＞”、“=”或“＜”）

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12. 在△ $A B C$ 中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.

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13. 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于.

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14. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是

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15. 某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y（元）与x（件）的函数表达式是.

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16. 若函数 $y = (m - 2) x + 4 - m^{2}$ 是关于 $x$ 的正比例函数，则常数m的值是.

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17. 如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是.

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三、解答题

18. 计算： $(3 \sqrt{48} - 2 \sqrt{27}) \div \sqrt{3}$

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19. 如果 $A B / / C F$ ， $D E / / C F$ ， $∠ D C B = 40 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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20. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.

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21. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点.

(1)、求一次函数y=kx+b的表达式；

(2)、在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(3)、求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积.

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22. 某省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展，某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆为25万元，中型客车每辆15万元.

(1)、设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元，求y与x的函数关系；

(2)、若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元）那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

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23. 四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款.滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.

(1)、他们一共调查了多少人？

(2)、这组数据的众数、中位数各是多少？

(3)、若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

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