浙江省温州市苍南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)

1. 下列图标属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 五边形的内角和为（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

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3. 下列选项中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} - \sqrt{4} = \sqrt{5}$ B、 $3 + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$ D、 $\sqrt{5} \times \sqrt{3} = \sqrt{15}$

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4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则其中不受影响的统计量是（）

A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数

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5. 若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A、1 B、-1 C、4 D、-4

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6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠BAE=2∠OAE，则∠AOB的度数为（）

A、18° B、54° C、70° D、72°

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7. 某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，八月份的产量增长到144万只。已知该厂七、八月份的口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程（）

A、100(1+x)²=144 B、100(1-x)²=144 C、144(1+x)²=100 D、100(1+x)+100(1+x)²=144

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8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AE=DF，AF，BE交于点G。若 $\frac{S_{△ A E G}}{S_{四边形 D E G F}} = \frac{1}{4}$ ，则 $\frac{S_{△ A E G}}{S_{△ A B E}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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9. 已知反比例函数y= $\frac{4}{x}$ ，当-4≤x≤m时，n≤y≤n+3，则m的值是（）

A、-2 B、-1 C、2 D、1

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10. 如图，由两个全等菱形(菱形ABCD与菱形EFGH)组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边形(阴影部分)，点B，D在EG上，点F，H在AC上，若CF=2，则BD的长为（）

A、4 B、2 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{5}$

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 中字母x的取值范围是。

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12. 若反比例函数y= $\frac{a - 3}{x}$ 的图象落在第二、四象限，则常数a的值可为。

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13. 在 $▱$ ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=度。

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14. 数据3，3，4，4，6的方差等于。

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15. 若关于x的一元二次方程ax²+2x-3=0的其中一个根是1，则另一个根是。

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16. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，CE与AD交于点F。若AF=5，DF=4，则AC的长为。

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17. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，延长BC交反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ 的图象于点E。若反比例函数y₂= $\frac{2}{x}$ 的图象经过OB的中点D，且OB=OE，则k的值为。

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18. 如图，在△CDE中，CD=1，∠CDE=45°，分别以CD，CE为边向外作正方形ABCD， CEFG。若AE=BD，则EF²=。

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19.

(1)、计算： $(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \times \sqrt{8}$

(2)、解方程： (x-1)²-4=0

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20. 已知在学校组织的“一人一箭，古风重现"趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同，学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：

射中环数(环)	6	7	8	9	10
一班(人)	7	5	4	1	3
二班(人)	4	8	m	n	1

(1)、八年-班射箭平均成绩是环

(2)、若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等

①表中m，n的值分别为：m= ▲ ，n= ▲

②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，顶点在格点的四边形称为格点四边形．已知A，B，P均为格点，请在给定的网格中按要求画出格点平行四边形，且点P不与其它顶点重合。

(1)、在图甲中画一个以AB为边，且其邻边经过点P的平行四边形ABCD。

(2)、在图乙中画一个以AB为对角线，且另一条对角线经过点P的平行四边形AEBF。

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22. 如图，点A (m，1)和点B在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k>0，x>0)的图象上，过点A作AC∥y轴交x轴于点C，过点B作BD∥x轴交直线AC于点D，CD=3AC。

(1)、若AD=BD，求k的值。

(2)、连结OB，若四边形OBDC的面积为6，求点B的坐标。

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23. 用总长700cm的木板制作矩形置物架ABCD (如图)，已知该置物架上面部分为正方形ABFE，下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中间部分为矩形EFHG。已知DG=60cm，设正方形的边长AB=x (cm)。

(1)、当x=75时，EG的长为cm

(2)、置物架ABCD的高AD的长为cm (用含x的代数式表示)

(3)、为了便于置放物品，EG的高度不小于26cm，若矩形ABCD的面积为12750 (cm²)，求x的值。

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24. 在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB=3，BC=4。

(1)、如图1，延长CD交x轴负半轴于点E，若AC=AE。
①求证：四边形ABDE为平行四边形。

②求点A的坐标。

(2)、如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分∠DCF，求AF的长。

(3)、如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，若OBCQ的面积为矩形ABCD面积的 $\frac{1}{8}$ ，则BQ的长可为(写出所有可能的答案)。

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