浙江省温州市乐清市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-22 类型：期末考试

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一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 计算t⁶·t²的结果是（）

A、t⁴ B、t⁸ C、2t⁸ D、t¹²

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2. 新冠肺炎病毒颗粒呈圆形或椭圆形，其直径在大约是0.00000013米。数据0.00000013用科学记数法可以表示为（）

A、0.13×10^-6 B、1.3×10^-7 C、1.3×10^-8 D、13×10^-8

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3. 下列图形中，可以通过其中一个图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 的值为0，则x的值为（）

A、x=-2 B、x=0 C、x=2 D、x=3

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5. 如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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6. 如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（）

A、M B、N C、P D、Q

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7. 如右表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y=7的解，则表中m的值为（）

x

0

1

2

3

y

-7

-4

-1

m

A、-2 B、1 C、2 D、3

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8. 一家工艺品厂按计件方式结算工资，小王去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天小王比第一天多做了10件，得到工资75元，设小王第一天做了x件，可以列出方程（）

A、 $\frac{75}{x} = \frac{60}{x + 10}$ B、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x + 10}$ C、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x - 10}$ D、 $\frac{60}{x - 10} = \frac{75}{x}$

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9. 若关于x的方程 $\frac{x}{x - 3} + \frac{3 a}{3 - x} = 3 a$ 有增根，则a的值为（）

A、-1 B、 $\frac{1}{7}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、1

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10. 将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB=10，BC=13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）

A、乙的周长 B、丙的周长 C、甲的面积 D、乙的面积

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 已知二元一次方程-3x+y=7，用含x的代数式表示y：

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12. 若代数式x²-a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为（写出一个即可）

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13. 计算：2.5²×4³=

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14. 添括号：3（a-b）²-a+b=3（a-b）²-（）

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15. 如图，直线a，b所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出一条直线分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角，已知∠1=71°，∠2=78°，则直线a，b所形成的角的度数为

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16. 已知方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = - 8 \\ 3 x + a y = - 3 \end{cases}$ 的解是方程x-2y=5的一个解，则a的值

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17. 将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为。

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三、解答题（本题有6个小题，共46分）

18. 计算：

(1)、2^-3×（ $\sqrt{3}$ ）⁰-（-1）⁰

(2)、（a-3b）²-a（a-6b）

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19. 解方程（组）：

(1)、 ${\begin{cases} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = - 4 \end{cases}$

(2)、 $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{3}{3 - x}$

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20. 先化简，再求值： $\frac{x - y}{x y} \div (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})$ ，其中x= $\frac{1}{2}$ ，y= $- \frac{1}{3}$

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21. 某校为了解七年级男生身体素质情况，随机抽取了七年级若干名男生，对他们100米跑步进行测试，以测试数据（精确到0.1秒）为样本，绘制出频数表和频数直方图，如图所示。

某校七年级部分男生100米跑步成绩的频数表

组别（秒）	频数	频率
12.55~13.55	2	0.1
13.55~14.55	5	0.25
14.55~15.55	a	0.35
15.55~16.55	4	b
16.55~17.55	2	0.1

请结合图表完成下列问题：

(1)、a=；b=。

(2)、请把频数直方图补充完整．

(3)、若100米跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒为优秀，七年级男生共有150名，请估计七年级男生100米跑步成绩达到优秀的人数。

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22. 如图，BF交DE于点C，DE∥AB，∠ABC=∠ADC，

(1)、AD与BF平行吗？请说明理由。

(2)、若BD平分∠ABC，且∠1+∠2=110°，求∠DCF的度数。

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23. 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：

类型

进价（元/袋）

售价（元/袋）

A型大米

20

30

B型大米

30

45

(1)、该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元，
①求这两种大米各购进多少袋？

②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？

(2)、为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？

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类型	进价（元/袋）	售价（元/袋）
A型大米	20	30
B型大米	30	45