新疆塔城地区乌苏市2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

试卷更新日期：2021-07-22 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 要使式子 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \geq - 3$ C、 $x \geq 3$ D、 $x \leq 3$

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.2}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{18}$

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3. 以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（）

A、5，6，7 B、7，8，9 C、6，8，10 D、5，7，9

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4. 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A、AB∥CD，AD=BC B、AB=CD，AD=BC C、∠A=∠B，∠C=∠D D、AB=AD，CB=CD

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6. 下列关于 $x$ 的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A、 $x^{2} - 2 = {(x + 3)}^{2}$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ C、 $x^{2} + \frac{3}{x} - 5 = 0$ D、 $x^{2} - 1$ =0

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7. x=2不是下列哪一个方程的解（）

A、 $3 (x - 2) = 0$ B、 $2 x^{2} - 3 x = 2$ C、 $(x - 2) (x + 2) = 0$ D、 $x^{2} - x + 2 = 0$

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8. 用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = - 2$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 6$

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9. 不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是（）

A、 $x^{2} - x + 4 = 0$ B、 $- x^{2} + x - 2 = 0$ C、 $x^{2} - 4 x - 2019 = 0$ D、 $x^{2} - x + 2020 = 0$

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10. 已知关于x的方程x²﹣2mx﹣m²+1＝0的一个根是﹣2，则m的值是（）

A、5或﹣1 B、﹣5或﹣1 C、5或1 D、﹣5或1

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二、填空题

11. 将一元二次方程 $\frac{1}{3} x (x - 2) = 5$ 化为二次项系数为“1”的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.

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12. 若 $x = - 2$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - 4 = 0$ 的一个解，则这个方程的另一个解是.

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13. 已知代数式 $2 x (x + 1)$ 与代数式 $3 x - 3$ 的值互为相反数，则 $x$ 的值为.

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14. 方程 $2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$ 的根的判别式的值为，根的情况为.

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15. 关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - m = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是．

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三、解答题

16.

(1)、计算： ${(\sqrt{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{8} + {(2 - \sqrt{3})}^{0}$ .

(2)、化简求值 $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ .

(3)、 $3 {(2 x - 1)}^{2} - 27 = 0$ .

(4)、 $2 x^{2} - 5 x + 1 = 0$ .

(5)、 ${(3 x - 1)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$ .

(6)、 $x^{2} - 16 x + 24 = 0$ .

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17. 已知方程 $(m + 4) x^{| m | - 2} + 8 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，求 $m$ 的值.

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18. 已知x＝1是一元二次方程ax²＋bx－40＝0的一个根，且a≠b，求 $\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b}$ 的值.

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19. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：

(1)、此一次函数的解析式；

(2)、△AOC的面积．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF，

(1)、证明：∠BAC=∠DAC.

(2)、若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形.

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