四川省泸州市合江县江北片区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2021-07-22 类型：月考试卷
一、单选题
-
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、4、5、6 B、1、2、3 C、3、3、6 D、10、4、42. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）
A、55° B、65° C、75° D、85°3. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（ ）
A、3㎝ B、4㎝ C、5㎝ D、不能确定4. 等腰三角形的两边长分别为4，10，则它的周长为（ ）A、18 B、24 C、18或24 D、不能确定5. 如图，已知△ABC≌△CDA，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A、△ABC和△CDA的面积相等 B、△ABC和△CDA的周长相等 C、∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD D、AD∥BC，且AD=CB6. 下列命题中，正确的是（ ）A、有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B、有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C、有三个角对应相等的两个三角形全等 D、以上答案都不对7. 如图，已知 ， ， 与 相点交于点 ，则图中全等三角形共有（ ）对.
A、2 B、3 C、4 D、58. 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形9. 如图，在△ 和△ 中，已知 ，还需添加两个条件才能使△ ≌△ ，不能添加的一组条件是（ ）.
A、 ， B、 ， C、 ， D、 ，10. 能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A、角平分线 B、高 C、中线 D、外角平分线11. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形12. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）
A、100米 B、110米 C、120米 D、200米二、填空题
-
13. 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条.
14. 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40cm和50cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是 ．15. 已知△ ≌△ ，且△ 的周长为15cm，若 ， ，则 =cm.16. 如图，在Rt△ 中， 平分 ， 于点 ，且 ， ， ，则△ABC的面积是cm2 .
三、解答题
-
17. 如图，AD平分∠BAC，点E在AD上，连接BE、CE.若AB＝AC.求证：∠1＝∠2.
18. 已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．
19. 如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC
20. 如图，在△ABC中.
(1)、画出BC边上的高AD和中线AE；(2)、若∠B＝30°，∠BAC＝20°，求∠CAD的度数.21. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．
(1)、求证：AM平分∠DAB．(2)、求证AM⊥DM．22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD.
(1)、求证：△ABD≌△CED；(2)、若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数.23. 已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE.
(1)、如图1，点E在BC上，求证：BC＝BD+BE；(2)、如图2，点E在CB的延长线上，求证：BC＝BD﹣BE.24. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
(1)、求证：△ADC≌△CEB；(2)、已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）25.
(1)、如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠ABC=60°，AD、CE、BF分别是∠BAC、∠BCA、∠ABC的平分线，AD、CE、BF相交于点F.①请求出∠AFC的度数并说明理由；
②请你判断FE与FD之间的数量关系并说明理由.
(2)、如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请判断线段AE、CD、AC之间的数量关系并说明理由.