安徽省淮南市田家庵区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A、0 B、 $\sqrt{4}$ C、π D、 $\sqrt[3]{- 8}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (x^{2} + 2 ， - 3)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 如果m﹥n ，那么下列结论错误的是（）

A、m＋2﹥n＋2 B、m－2﹥n－2 C、2m﹥2n D、－2m﹥－2n

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4. 下列调查适合全面调查的是（）

A、了解芜湖市民消费水平 B、了解一批节能灯的使用寿命情况 C、了解芜湖市中学生的眼睛视力情况 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间

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5. 如图， $A D ⊥ B D ， B C ⊥ C D ， A B = 5 ， B C = 3$ ，则 $B D$ 的长度可能是（）

A、3 B、5 C、3或5 D、4.5

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6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）

A、37° B、43° C、53° D、54°

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7. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = 5$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = \pm 2$

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8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列求出这两个角的度数的方程是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$

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10. 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为（）

A、（m＋2，n＋1） B、（m－2，n－1） C、（m－2，n＋1） D、（m＋2，n－1）

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二、填空题

11. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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12. 如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是.

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13. 已知（a﹣3）²+|b﹣4|＝0，则a+ $\sqrt{b}$ 的值是．

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14. 若不等式 $(m - 2) x > m - 2$ 的解集是 $x < 1$ ，则m的取值范围是．

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15. 如图，有一张四边形纸片 $A B C D$ ， $A D / / B C$ ，它沿 $G H$ 折叠，点C落在点Q处，点D落在 $A B$ 边上的点E处，若 $∠ G H B = 75 °$ ，则 $∠ A G E$ 等于．

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16. 如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°.

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17. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x < a \end{array}$ 共有三个整数解，则a的取值范围是．

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三、解答题

18. 解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = - 1 \end{matrix}$ ．

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 2 \geq 3 x \\ \frac{2 x - 1}{2} < 1 \end{array}$

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20. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， 0)$ ，a、b满足方程组 ${\begin{array}{l} a + b = - 2 \\ a - b = - 4 \end{array}$ ，

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、C为y轴正半轴上一点，且 $S_{△ A B C} = 6$ ，请求出C的坐标．

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21. 如图，已知 $A B / / C D / / E F$ ，若 $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 150 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数．

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22. 某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂，以丰富学生课余生活．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)、此次共调查了名同学；

(2)、将条形图补充完整，计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数是 ▲ ；

(3)、如果该区七年级共有2 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？

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23. 某学校准备购买体育教学用的器材A和B ，下表是这两种器材的价格信息：

A

B

总费用

3件

1件

500元

1件

2件

250元

(1)、（利用二元一次方程组解应用题）求每件器材A、器材B的销售价格；

(2)、若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，求最多采购器材A多少件？

(3)、在（2）的条件下，购买这两种器材共25件且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？

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A	B	总费用
3件	1件	500元
1件	2件	250元