山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-07-20 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列四个交通标志图中,为轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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2. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A、1 B、2 C、3 D、8
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3. 如果“□ ”,那么“□”内应填的代数式是( )A、 B、 C、 D、
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4. 下列各式计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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5.
如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A、AB//CD B、AD//BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4 -
6. 下列命题中是假命题的是( )A、两直线平行,同位角互补 B、对顶角相等 C、直角三角形两锐角互余 D、平行于同一直线的两条直线平行
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7. 在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A、 B、 C、 D、
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8. 如图,在 中, , 平分 , , ,则点D到AC的距离为( )A、4 B、6 C、8 D、10
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9. 已知等腰三角形的两边长分别是 和 ,则周长为( )A、 B、 C、 或 D、
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10. 小华同学喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离 与所用时间 之间关系的图象是( )A、
B、
C、
D、
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11. 如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ , PR⊥AB于点R , PS⊥AC于点S , PR=PS.下列结论:①点P在∠A的角平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP . 其中,正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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12. … +1 的个位数字为( )A、2 B、4 C、6 D、8
二、填空题
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13. 在关系式 中,当自变量 时,因变量 的值是 .
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14. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片,该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为米.
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15. 如图,要测量水池宽 ,可从点 出发在地面上画一条线段 ,使 ,再从点 观测,在 的延长线上测得一点 ,使 ,这时量得 ,则水池宽 的长度是 m.
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16. 若(x+2)(x﹣4)=x2+nx﹣8,则n= .
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17. 如图,以 的顶点 为圆心, 长为半径画弧,交 边于点 ,连接 .若 , ,则 的大小为度.
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18. 如图,在 中, ,分别作 , 两边的垂直平分线 、 ,垂足分别是点 、 .以下说法正确的是(填序号).
① ;② ;③ ;④点 到点 和点 的距离相等.
三、解答题
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19. 计算:(1)、(2)、
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20. 先化简,再求值: ,其中 .
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21. 已知:点 、 分别在 、 上, 、 分别交 于点 、 , , .求证:
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22. 如图,在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中, 的顶点在小正方形的顶点上.(1)、画出 关于直线 对称的 ;(2)、求 的面积;(3)、在直线 上找一点 ,使点 到点 与点 的距离之和最小.
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23. 2020年,周至县小李家的猕猴桃喜获丰收.在销售过程中,猕猴桃的销售额y(元)与销量x(千克)满足如下关系:
销售量x(千克)
1
2
3
4
5
6
7
8
销售额y(元)
6
12
18
24
30
36
42
48
(1)、在这个变化过程中,自变量是 , 因变量是;(2)、猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为;(3)、当猕猴桃销售量为100千克时,销售额是多少元? -
24. 如图,在 中, ,点 , 在 上 , .(1)、求证: ≌ .(2)、若 , ,求 的长.
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25. 某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:(1)、机动车行驶5h后加油,途中加油升;(2)、根据图形计算,机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升?(3)、如果加油站距目的地还有400km,车速为60km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
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26. 如图,在 中, 为 的中点, , ,动点 从点 出发,沿 方向以3个单位长度每秒的速度向点 运动;同时动点 从点 出发,沿 方向以3个单位长度每秒的速度向点 运动,运动时间是 秒.(1)、在运动过程中,当 秒时, ;(2)、在运动过程中,当 时,求出 的值;(3)、是否存在某一时刻 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.
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27. 如图,在等边 中,已知点 在直线 上(不与点 、 重合),点 在直线 上,且 .
图1
图2
(1)、若点 为线段 的中点时,求证: ;(2)、若 的边长为2, .求 的长.