初中数学华师大版七年级上学期第2章2.13有理数的混合运算同步练习

试卷更新日期：2021-07-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃ ，那么7千米高空的气温是（）

A、 $- 14$ ℃ B、 $- 24$ ℃ C、 $- 4$ ℃ D、14℃

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2. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）

A、不盈不亏 B、盈利8元 C、亏损8元 D、盈利10元

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3. 如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数 $x$ ，若输入的数 $x = - 2$ ，则输出结果为（）

A、0 B、2 C、4 D、-4

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4. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：

12 = 1 \times 10 + 2

，

212 = 2 \times 10 \times 10 + 1 \times 10 + 2

；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~

F

来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

十进制	0	1	2	…	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	…
十六进制	0	1	2	…	8	9	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$	10	11	…

例：十六进制 $2 B$ 对应十进制的数为 $2 \times 16 + 11 = 43$ ， $10 C$ 对应十进制的数为 $1 \times 16 \times 16 + 0 \times 16 + 12 = 268$ ，那么十六进制中 $14 E$ 对应十进制的数为（）

A、28 B、62 C、238 D、334

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5. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（）

A、56个 B、46个 C、42个 D、38个

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6. 我们常用的十进制数，如 $2639=2 \times 10^{3} +6 \times 10^{2} +3 \times 10^{1} +9$ ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $2513=2 \times 7^{3} +5 \times 7^{2} +1 \times 7^{1} +3$ ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、1326天 B、510天 C、336天 D、84天

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7. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A、17元 B、19元 C、21元 D、23元

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8. 在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）

A、+ B、﹣ C、× D、÷

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9. 2017减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ，…依次类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2017}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $\frac{2017}{2016}$ D、 $\frac{2016}{2017}$

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二、填空题

10. 计算： $21 \times 3.15 + 62 \times 3.15 + 17 \times 3.15 =$ .

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11. 某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．

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12. 小江同学与小北同学约定了一种新运算： $a Δ b = 3 a - 2 b$ .小江同学尝试计算 $2 Δ 5$ $= 3 \times 2 - 2 \times 5$ $= 6 - 10$ $= - 4$ ，现在请小北同学计算 $2$ △（ $- 5$ ）=.

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13. 已知 $| a | = 6$ ， $| b | = 3$ ，且 $a < b$ ，则式子 $a b - \frac{a}{b} =$ .

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14. 阅读下面计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ... + \frac{1}{9 \times 11}$ 的过程，然后填空
解： $∵ \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3})$ ， $\frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ，…， $\frac{1}{9 \times 11} = \frac{1}{2} (\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$

∴ $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ... + \frac{1}{9 \times 11}$

$= \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7}) + ... + \frac{1}{2} (\frac{1}{9} - \frac{1}{11})$

$= \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{11})$

$= \frac{1}{2} (\frac{1}{1} - \frac{1}{11})$

$= \frac{5}{11}$

以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：

(1)、 $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} =$ .

(2)、当 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ... + x = \frac{6}{13}$ 时，最后一项 $x$ =.

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三、计算题

15. 计算：

(1)、（ $\frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ ）×12＋|﹣2|；

(2)、2 $\frac{2}{3} \times (- \frac{3}{8}) - 5 \div 3 \times \frac{1}{3}$ .

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四、综合题

16. 对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：

(1)、求这四个数的和；

(2)、在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

(3)、在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

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17. 某工艺厂计划一周生产工艺品

2100

个，平均每天生产

300

个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）

星期	一	二	三	四	五	六	七
增减（单位：个）	$+ 5$	$- 2$	$- 5$	$+ 15$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$

(1)、写出星期二生产工艺品的数量

(2)、本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)、赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为

30

元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来

30

元工资上再奖励

5

元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发

3

元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？

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