湘教版七年级数学上册同步训练《1.4 有理数的加法和减法》

试卷更新日期：2021-07-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $- 1 + 2$ 的值（）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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2. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是（）

A、戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B、丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C、丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D、甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9.

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3. 计算： $(- 3) + (- 3) =$ （）

A、-9 B、9 C、-6 D、6

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4. 两个负数相加，其和一定是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、0

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5. 计算 $1 - | - 3 | =$ （）

A、-2 B、2 C、4 D、-4

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6. 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）

A、﹣10℃ B、10℃ C、14℃ D、﹣14℃

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7. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 $3 + (- 4)$ 的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

A、 $(- 5) + (- 2)$ B、 $(- 5) + 2$ C、 $5 + 2$ D、 $5 + (- 2)$

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8. 若a＜0＜b＜c ，则（）

A、a＋b＋c是负数 B、a＋b－c是负数 C、a－b＋c是正数 D、a－b－c是正数

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9. 下列运算正确的是（）

A、﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C、（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D、（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10

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10. 若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）.

A、 $a + 1 < 0$ B、 $b - 1 > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $a - 1 > 0$

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二、填空题

11. 中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 $(+ 1) + (- 1) = 0$ ，则图②表示算式．

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12. 点a， b的位置如图，则a + b 0，-a + b0 ；

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13. 计算（+2）+（－5）的思考过程如下：
a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；

b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；

c．确定和的绝对值：5－2=3；

d．写出计算结果－3；

e．判断出是两个有理数相加的问题；

f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．

请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：．

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14. 已知 $| a | = 2$ ， $b = 3$ ，则 $a + b =$ .

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15. 学习了有理数的加法后，乐乐同学画出了下图进行知识梳理，请问图中 $A$ 处应填．

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三、计算题

16. 计算

(1)、 $20 - (- 16) - 26 - (- 103)$ ；

(2)、 $(- 10) - (- \frac{1}{3}) + 14 - \frac{4}{5}$ .

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17. 计算：

(1)、 $(+ 6) + (- 12) + 8.3 + (- 7.3)$ ；

(2)、 $(- 1 \frac{1}{2}) + (- 6.25) - (- 3 \frac{1}{6}) - 1.75 + 2 \frac{1}{3}$ ．

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18. 计算题

(1)、 $15 + (- \frac{1}{4}) - 15 - (- 0.25)$

(2)、 $(- \frac{2}{3}) - \frac{1}{12} - (- \frac{1}{4}) - | - \frac{1}{2} |$

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四、综合题

19. 观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ； $\dots$ ； $\frac{1}{n \times (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

请完成下面的问题：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2018} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2019}$ 的值.

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五、解答题

20. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： $- 3 ， + 7 ， - 8 ， + 9 ， - 2 ， 0 ， - 1 ， - 6$ .当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？

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