湘教版七年级数学上册同步训练《1.2 数轴、相反数与绝对值》

试卷更新日期：2021-07-18 类型：同步测试

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1. 计算 $| - 3 | - (- 2)$ 的最后结果是（）

A、1 B、 $- 1$ C、5 D、 $- 5$

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2. 实数6的相反数等于（）

A、 $- 6$ B、6 C、 $\pm 6$ D、 $\frac{1}{6}$

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3. 数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、5 C、-5 D、 $- \frac{1}{5}$

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4. -3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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5. 数轴上表示数 $m$ 和 $m + 2$ 的点到原点的距离相等，则 $m$ 为（）

A、-2 B、2 C、1 D、-1

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6. 下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. -（-2021）=（）

A、-2021 B、2021 C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $\frac{1}{2021}$

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8. 下列说法正确的是（）

A、 $| x | < x$ B、若 $| x - 1 | + 2$ 取最小值，则 $x = 0$ C、若 $x > 1 > y > - 1$ ，则 $| x | < | y |$ D、若 $| x + 1 | \leq 0$ ，则 $x = - 1$

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9. 在下列数： $+ 3 、 + (- 2.1) 、 - \frac{1}{5} 、 π 、 0 、 | - 9 |$ 中，非负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 已知 $- 1 \leq x \leq 2$ ，则化简代数式 $| x - 3 | - 2 | x + 1 |$ 的结果是（）

A、 $1 - 3 x$ B、 $1 + 3 x$ C、 $- 1 - 3 x$ D、 $- 1 + 3 x$

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17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|.

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18. 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+ $\frac{2019 (a + b)}{2020}$ -cd的值.

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19. 在数轴上表示下列各数：3，0， $\frac{1}{2}$ ，–3 $\frac{1}{4}$ ，1 $\frac{1}{2}$ ，–3，－1.5，并用“＞”把这些数连接起来.

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20. 数轴上有 $A ， B ， C$ 三点．点 $A ， B$ 表示的数互为相反数，且点 $A$ 在点 $B$ 的左边，同时点 $A ， B$ 相距8个单位；点 $A ， C$ 相距2个单位．点 $A ， B ， C$ 表示的数各是多少？

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21. （理解新知）
已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为数轴上三点，当点 $C$ 到点 $A$ 的距离是点 $C$ 到点 $B$ 的距离3倍时，则称点 $C$ 是 $(A, B)$ 的“美妙点”，不是 $(B, A)$ 的“美妙点”.

（解决问题）

若 $A$ 、 $B$ 点表示的数分别为-2，4.点 $C$ 在点 $A$ 左边，是否存在使得 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在，求出点 $C$ 表示的数，若不存在，请说明理由.

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