初中数学华师大版八年级上学期第11章数的开方单元测试

试卷更新日期：2021-07-17 类型：单元试卷

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1. 9的算术平方根是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $9$ D、 $81$

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2. 实数2，0，-3， $\sqrt{2}$ 中，最小的数是（）

A、2 B、0 C、-3 D、 $\sqrt{2}$

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3. 实数 $\sqrt{2} + 1$ 在数轴上的对应点可能是（）

A、 $A$ 点 B、 $B$ 点 C、 $C$ 点 D、 $D$ 点

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4. 实数4- $\sqrt{2}$ 的值在（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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5. 已知 $a$ ， $b$ 是两个连续整数， $a < \sqrt{3} - 1 < b$ ，则 $a$ ， $b$ 分别是（）

A、-2，-1 B、-1，0 C、0，1 D、1，2

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6. 下列各数中，小于 $\sqrt{2}$ 的正整数是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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7. 下列四个式子：
① $\sqrt{8} < \sqrt{10}$ ；② $\sqrt{65}$ ＜8；③ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ＜1；④ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 设681×2019﹣681×2018=a ， 2015×2016﹣2013×2018=b ， $\sqrt{678^{2} + 1358 + 690 + 678} = c$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A、b＜c＜a B、a＜c＜b C、b＜a＜c D、c＜b＜a

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9. 在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）

A、2 B、3 C、2015 D、2017

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10. 计算： $\sqrt{9}$ -2=

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11. 已知： $m < \sqrt{23} < m + 1$ ，且 $m$ 是整数，则 $m =$ .

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12. 如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A ， B ， C ， D对应的数分别是整数a ， b ， c ， d ，且 $d - 2 a = 12$ ，则 $b + c$ 的值为．

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13. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙

(1)、下面是探究 $^{3} \sqrt{59319}$ 的过程，请补充完整：
①由10³=1000，100³=1000000，可以确定 $^{3} \sqrt{59319}$ 是两位数；

②由59319的个位上的数是9，可以确定 $^{3} \sqrt{59319}$ 的个位上的数是9：

③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4⁴=64，可以确定 $^{3} \sqrt{59319}$ 的十位上的数是；由此求得 $^{3} \sqrt{59319}$ =39

(2)、已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 $^{3} \sqrt{103823}$ =

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