初中数学华师大版九年级上学期第22章22.3实践与探索同步练习

试卷更新日期：2021-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A、 $20 %$ B、 $40 %$ C、 $18 %$ D、 $36 %$

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2. 国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区逐渐走向了致富的道路.某地区 $2017$ 年底有贫困人口 $7$ 万人，通过社会各界的努力， $2019$ 年底贫困人口减少至 $1$ 万人.设 $2017$ 年底至 $2019$ 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意所列方程是（）

A、 $7 (1 - 2 x) = 1$ B、 $7 {(1 - x)}^{2} = 1$ C、 $7 (1 + 2 x) = 1$ D、 $7 {(1 + x)}^{2} = 1$

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3. 如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 $\frac{1}{8}$ ，则路宽x应满足的方程是（）

A、(40－x)(70－x)＝2450 B、(40－x)(70－x)＝350 C、(40－2x)(70－3x)＝2450 D、(40－2x)(70－3x)＝350

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4. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 6$ ，点M，N分别在 $A D$ ， $B C$ 上，且 $A M = B N$ ， $A D = 3 A M$ ，E为 $B C$ 边上一动点，连接 $D E$ ，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 所在直线折叠得到 $△ D C' E$ ，当 $C'$ 点恰好落在线段 $M N$ 上时， $C E$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ 或2 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ 或2 D、 $\frac{3}{2}$

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5. 随着新冠疫情的有效控制，经济和社会生产生活持续恢复正常水平，疫情防控进入常态化工厂的持续复工复产导致原材料价格下降，某口罩生产企业决定对某型号的防护口罩进行降价销售，现有三种方案：
（ 1 ）方案一：第一次降价 $p %$ ，第二次降价 $q %$ ；

（ 2 ）方案二：第一次降价 $q %$ ，第二次降价 $p %$ ；

（ 3 ）方案三：第一、二次均降价 $\frac{p + q}{2} %$ .

其中 $p, q$ 是不相等的正数.三种方案中降价最少的是（）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、都一样

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6. 已知关于x的一元四次方程x⁴+px²+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个

①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A、x（x+1）=182 B、x（x-1）=182 C、2x（x+1）=182 D、x（x-1）=182×2

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二、填空题

8. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为xm，根据题意，可列方程为．

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9. 由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m²的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为．

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10. 某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．回答下列问题：

(1)、按照这种化验方法是否能减少化验次数（填“是”或“否”）；

(2)、按照这种化验方法至多需要次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．

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11. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为元.

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三、解答题

12. 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

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13. 《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？

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14. 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

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四、综合题

15. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.

(1)、求这两个月参观人数的月平均增长率；

(2)、按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？

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16. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的 $30 %$ 和 $20 %$ .去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000吨.

(1)、请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用水多少吨？

(2)、今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了 $m %$ ，漫灌试验田的面积减少了 $2 m %$ .同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了 $m %$ .经测算，今年的灌溉用水量比去年减少 $\frac{9}{5} m %$ ，求 $m$ 的值.

(3)、节水不仅为了环保，也与经济收益有关系.今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元.在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？

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