初中数学华师大版九年级上学期第22章22.1一元二次方程同步练习

试卷更新日期：2021-07-16 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 若x＝2是一元二次方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a的值是（　　）
    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 2. 下列方程中属于一元二次方程的是（    ）
    A、2(x+1)2=x+1 B、1x2+1x=0 C、ax2+bx+c=0 D、x(x+3)=x2−2

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  • 3. 关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）
    A、1 B、0或2 C、1或2 D、0

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  • 4. 要使方程 (a−3)x2+(b+1)x+c=0 是关于x的一元二次方程，则（  ）
    A、a≠0 B、a≠3 C、a≠3且b≠-1 D、a≠3且b≠-1且c≠0

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  • 5. 如果关于x的方程 是一元二次方程，则m为（　　）
    A、-1 B、-1或3 C、3 D、1或-3

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  • 6. 亮亮在解一元二次方程： x2−6x+ □ =0 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（    ）
    A、1 B、0 C、7 D、9

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  • 7. 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（  ）
    A、11 B、12 C、11或12 D、15

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二、填空题

  • 8. 若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ．

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  • 9. 若关于 x 的方程 x2−kx−12=0 的一个根为3，则 k 的值为.

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  • 10. a 是方程 x2+x−1=0 的一个根，则代数式 −2a2−2a+2021 的值是.

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  • 11. 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

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  • 12. 关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是 ．

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  • 13. 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（填序号）

    ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程；

    ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0；

    ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程；

    ④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac.

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三、计算题

  • 14. 先化简，再求值： a−2a2−1÷(a−1−2a−1a+1) ，其中a是方程x2－x=6的根.

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四、综合题

  • 15. 方程 (m−2)x|m+1|−1+(m+4)x+6=0 ．
    (1)、m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；
    (2)、m取何值时，方程是一元一次方程．

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