上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-07-15 类型:期末考试
一、单选题
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1. 一次函数y=6x﹣1的图像不经过的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 如果关于x的方程ax=b有无数个解,那么a、b满足的条件是( )A、a=0,b=0 B、a=0,b≠0 C、a≠0,b=0 D、a≠0,b≠03. 投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子,观察骰子落地后向上面的点数,下列结果属于必然事件的是( )A、出现的点数是偶数 B、出现的点数是合数 C、出现的点数是4的倍数 D、出现的点数是60的因数4. 如果一个四边形四个内角的度数之比是1:2:2:3,那么这个四边形是( )A、平行四边形 B、矩形 C、直角梯形 D、等腰梯形5. 若 是非零向量,则下列等式正确的是( )A、 ; B、 ; C、 ; D、 .6. 已知AC、BD是四边形ABCD的两条对角线.如果将“AC⊥BD”记为①,“四边形ABCD是矩形”记为②,“四边形ABCD是菱形”记为③,那么下列判断正确的是( )A、由①推出② B、由①推出③ C、由②推出① D、由③推出①
二、填空题
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7. 如果将直线y=x﹣2向上平移2个单位,那么所得直线的表达式是 .8. 如果一次函数y=(a﹣1)x+3的函数值y随自变量x的增大而减小,那么a的取值范围是 .9. 直线 与 轴交点坐标为 .10. 方程 x3=9的解是 .11. 用换元法解方程组 时,如果设 =a , =b , 那么原方程组可化为二元一次方程组 .12. 如果一个二元二次方程的一个解是 ,那么这个二元二次方程可以是 . (只需写一个)13. 疫情期间,某快递公司推出无接触配送服务,第一周的订单数是5万件,第三周的订单数比第一周增加2.8万件,如果设平均每周订单数的增长率为x , 那么正确的方程是 .14. 在△ABC中,如果 = , = ,那么向量 = . (用向量 、 表示)15. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是 .16. 如果一个平行四边形周长是30cm,每一组邻边相差5cm,那么较长的边长是 cm.17. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,E是边DC的中点,联结AE . 如果将△ADE沿AE所在的直线翻折,点D落在点F处,那么DF两点间的距离是 .18. 我们定义:联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”,联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=8,那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG、FG所围成的△EFG的面积是 .
三、解答题
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19. 下面是小明同学解无理方程3﹣ =x的过程:
原方程可变形为3﹣x= ……(第一步)
两边平方,得3﹣x=2x﹣3……(第二步)
整理,得﹣3x=6……(第三步)
解得x=2……(第四步)
检验:把x=2分别代入原方程的两边,左边=3﹣ =2,右边=2,左边=右边,可知x=2是原方程的解.……(第五步)
所以,原方程的解是x=2.……(第六步)
请阅读上述小明的解题过程,并完成下列问题:
(1)、以上小明的解题过程中,从第 步开始出错;(2)、请完成正确求解方程3﹣ =x的过程.20. 解方程:21. 根据医学上的科学研究表明,人在运动时的心跳的快慢通常与年龄有关.在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次)是这个人的年龄x(岁)的一次函数,年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别是164次和144次.(1)、求y与x之间的函数关系式;(不需要写出定义域)(2)、如果张伯伯今年54岁,他在一次跑步锻炼时,途中测得10秒心跳为24次,那么他此次的状况为 ▲ .(请填“可能有危险”或“没有危险”),请通过计算说明理由.22. 木盒里有红球和白球,共4个,每个球除了颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后,再摸出一个球,继续放回去摇匀后,再摸第3次、第4次……(1)、甲同学摸球10次,都没有摸到红球,于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”.他的判断符合题意吗?(2)、如果盒子里有3个红球、1个白球,乙同学按照摸球的规则,摸球2次,那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少?(用树状图展现所有等可能的结果)23. 已知梯形ABCD , AB∥CD , AD=4,AB=7.(1)、如图1,联结BD , 当∠A=60°时,求BD的长;(2)、如图2,当∠D=2∠B时,求CD的长.24. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,点E , F分别在边BC , CD上,且BE=DF , 过点F作AE的平行线交对角线AC的延长线于点G , 联结EG .(1)、求证:四边形AEGF是菱形;(2)、如果∠B=∠BAE=30°,求证:四边形AEGF是正方形.25. 在平面直角坐标平面xOy中(如图),已知直线y=﹣x+m与直线y=2x+n都经过点A(2,0),且分别与y轴交于点B和点C .(1)、求B、C两点的坐标;(2)、设D是直角坐标平面内一点,如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,且AB是这个平行四边形的边,求点D的坐标.26. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E , F分别在边AB、AD上,且AE=DF . 联结BF、CE .(1)、求证:BF=CE;(2)、如果将线段CE绕点E逆时针旋转90°,使得点C落在点G处,联结FG . 设AE=x .①试用含x的代数式表示四边形BFGE的面积;
②当AF和EG互相平分时,求x的值.