广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、3，4，5 B、1，2， $\sqrt{3}$ C、5，12，13 D、6，8，12

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$

查看试题解析
4. 数据3、4、6、7、x的平均数是5，这组数据的中位数是（）

A、4 B、4.5 C、5 D、6

查看试题解析
5. 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A、26cm B、24cm C、20cm D、18cm

查看试题解析
6. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 10 = {(x + 1)}^{2}$ B、 ${(x - 1)}^{2} + 5^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + 5^{2} = {(x + 1)}^{2}$ D、 ${(x - 1)}^{2} + 10^{2} = x^{2}$

查看试题解析
7. 对于函数 $y = - 3 x + 4$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（-1，1） B、它的图象不经过第三象限 C、当 $x > 0$ 时， $y > 0$ D、 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大

查看试题解析
8. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直

查看试题解析
9. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 1$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），D对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：①ΔAPE≌ΔAME；②PM＋PN＝AC；③PE²＋PF²＝PO²；④BN＝ $\sqrt{3}$ PF ．其中正确结论的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 二次根式 $\sqrt{3 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
12. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

查看试题解析
13. 在一次函数 $y = (m + 1) x + 5$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围是．

查看试题解析
14. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为 $s_{甲}^{2}$ ＝0.51， $s_{乙}^{2}$ ＝0.35，那么两个队中队员的身高较整齐的是队．（填“甲”、“乙”中的一个）

查看试题解析
15. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P ，若二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = k x \\ y = a x + b \end{matrix}$ 的解为x、y ，则关于x+y＝．

查看试题解析
16. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M ， N两点，直线MN交AD于点E ，连接CE ，则CE的长为．

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A₁的坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点D₁ ，以A₁D₁为边作正方形A₁B₁C₁D₁；过点C₁作直线l的垂线，垂足为A₂ ，交x轴于点B₂ ，以A₂B₂为边作正方形A₂B₂C₂D₂；过点C₂作x轴的垂线，垂足为A₃ ，交直线l于点D₃ ，以A₃D₃为边作正方形A₃B₃C₃D₃ ， ……依此类推，则正方形A₂B₂C₂D₂的面积为；正方形AnBnCnDn的面积为．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $\sqrt{3} + {(π - \sqrt{2})}^{0} - \sqrt{12} - {(- 1)}^{2020}$ ．

查看试题解析
19. 如图，在平行四边形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC的中点．求证：BE＝DF ．

查看试题解析
20. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，－2）.

(1)、求该函数的解析式；

(2)、判断点（－4，6）是否在该函数图象上.

查看试题解析
21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

(1)、这50个样本数据的中位数是次，众数是次；

(2)、求这50个样本数据的平均数；

(3)、根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

查看试题解析
22. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD ， BC交于M ， N两点，连接CM ， AN ．

(1)、求证：四边形ANCM为平行四边形；

(2)、若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC ，求DM的长．

查看试题解析
23. 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．

(1)、求出y与x的函数表达式；

(2)、如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？

查看试题解析
24.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

(1)、求证：△AEF≌△DEB

(2)、证明四边形ADCF是菱形。

(3)、若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋2的图象与x轴，y轴分别交于点A ， B ，与函数y＝ $\frac{1}{3}$ x＋b的图象交于点C（－2，m）．

(1)、求m和b的值；

(2)、函数y＝ $\frac{1}{3}$ x＋b的图象与x轴交于点D ，点E从点D出发沿DA向，以每秒2个单位长度匀速运动到点M（到A停止运动），设点E的运动时间为1秒．
①当ΔACE的面积为12时，求t的值；

②在点E运动过程中，是否存在t的值，使ΔACE为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析