广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期:2021-07-15 类型:期末考试
一、单选题
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1. 将 化简后的结果是( )A、2 B、 C、 D、2. 下列各点在直线 上的是( )A、 B、 C、 D、3. 数据1、6、8、3、9的中位数是( )A、3 B、5 C、8 D、64. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( )A、1,2,3 B、2,3,4 C、4,5,6 D、5,13,125. 若 ,则 ( )A、2 B、 C、 D、6. 在 中,若 , ,则 的周长是( )A、15 B、16 C、18 D、207. 如图,在 中,点 和点 分别是 和 的中点,若 ,则 ( )A、1 B、2 C、4 D、58. 如图,在菱形 中, 分别垂直平分 ,垂足分别为 ,则 的度数是( )A、90° B、60° C、45° D、30°9. 如图,在矩形 中, , ,对角线 , 相交于点 ,过点 作 交 于点 ,则 的长为( )A、 B、 C、 D、10. 已知直线l1: 与直线l2: 在第三象限交于点M,若直线l1与x轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 若 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .12. 一组数据2,3, ,4,5的平均数是4,则 .13. 已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是 .14. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前的高度是.15. 如图,一次函数为 与 的图象交于点 ,则关于 的不等式 的解集是 .16. 如图,矩形 中, , ,点 是 边上一动点,连接 、 ,则 的最小值为 .
三、解答题
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17. 计算: .18. 如图,在矩形 中, .求证: .19. 如图,已知四边形 中, , , ,求 的长.20. 已知一次函数图象经过 和 两点(1)、求此一次函数的解析式;(2)、若点 在函数图象上,求 的值.21. 为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干个家庭3月份的用水量,结果如表:
月用水量(立方米)
10.5
14
16
18
户数
2
3
4
1
根据表格完成下列问题:
(1)、写出这组数据的众数;(2)、求这若干个家庭3月份的平均用水量;(3)、请根据(2)的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量.22. 玩具批发市场 、 玩具的批发价分别为每件 元和 元,张阿姨花 元购进 、 两种玩具若干件,并分别以每件 元与 元价格出售.设购入 玩具为 件, 玩具为 件.(1)、若张阿姨将玩具全部出售赚了 元,则张阿姨购进 、 型玩具各多少件?(2)、若要求购进 玩具的数量不得少于 玩具的数量,问如何购进玩具 、 的数量并全部出售才能获得最大利润,此时最大利润为多少元?23. 如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片 的边 , 在 轴的正半轴上,点 与点 重合,点 坐标为 ,若把图形按如图所示折叠,使 、 两点重合,折痕为 .(1)、求证: 为等腰三角形;(2)、求折痕 的长.24.(1)、如图,在正方形 中, 、 分别是 , 上的点,且 .直接写出 、 、 之间的数量关系;(2)、如图,在四边形 中, , , 、 分别是 , 上的点,且 ,求证: ;(3)、如图,在四边形 中, , ,延长 到点 ,延长 到点 ,使得 ,则结论 是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.25. 如图,在平面直角坐标系 中,直线 分别交 轴、 轴于点 、 ,将正比例函数 的图象沿 轴向下平移 个单位长度得到直线 ,直线 分别交 轴、 轴于点 、 ,交直线 于点 .(1)、直接写出直线 对应的函数表达式;(2)、在直线 上存在点 (不与点 重合),使 ,求点 的坐标;(3)、在 轴上是否存在点 ,使 ?若存在,求点 的坐标;若不存在,请说明理由