广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-07-15 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 将 8 化简后的结果是(    )
    A、2 B、2 C、22 D、42
  • 2. 下列各点在直线 y=x+2 上的是(    )
    A、(30) B、(11) C、(20) D、(12)
  • 3. 数据1、6、8、3、9的中位数是(    )
    A、3 B、5 C、8 D、6
  • 4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是(  )

    A、1,2,3 B、2,3,4 C、4,5,6 D、5,13,12
  • 5. 若 a=2+1 ,则 a22a+1= (    )
    A、2 B、2 C、22 D、2+2
  • 6. 在 ABCD 中,若 AB=5BC=3 ,则 ABCD 的周长是(    )
    A、15 B、16 C、18 D、20
  • 7. 如图,在 ABC 中,点 D 和点 E 分别是 BCBA 的中点,若 AC=4 ,则 DE= (    )

    A、1 B、2 C、4 D、5
  • 8. 如图,在菱形 ABCD 中, AEAF 分别垂直平分 BCCD ,垂足分别为 EF ,则 EAF 的度数是(    )

    A、90° B、60° C、45° D、30°
  • 9. 如图,在矩形 ABCD 中, AB=9AD=12 ,对角线 ACBD 相交于点 O ,过点 OOEACAD 于点 E ,则 ED 的长为(  )

    A、218 B、214 C、2 D、158
  • 10. 已知直线l1y=kx+b(k0) 与直线l2y=k1x6(k1<0) 在第三象限交于点M,若直线l1x轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是(   )
    A、2<k<2 B、2<k<0 C、0<k<4 D、0<k<2

二、填空题

  • 11. 若 x5 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是
  • 12. 一组数据2,3, k ,4,5的平均数是4,则 k=
  • 13. 已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是
  • 14. 如图由于台风的影响,一棵树在离地面 6m 处折断,树顶落在离树干底部 8m 处,则这棵树在折断前的高度是.

  • 15. 如图,一次函数为 y1=ax+3y2=kx1 的图象交于点 (12) ,则关于 x 的不等式 ax+3>kx1 的解集是

  • 16. 如图,矩形 ABCD 中, AD=6AB=4 ,点 PBC 边上一动点,连接 PAPD ,则 PA+12PC 的最小值为

三、解答题

  • 17. 计算: 50÷28×2
  • 18. 如图,在矩形 ABCD 中, BFCE .求证: AEDF .

     

  • 19. 如图,已知四边形 ABDC 中, ABC=D=90°AB=4BD=DC=6 ,求 AC 的长.

     

  • 20. 已知一次函数图象经过 (35)(49) 两点
    (1)、求此一次函数的解析式;
    (2)、若点 (m2) 在函数图象上,求 m 的值.
  • 21. 为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干个家庭3月份的用水量,结果如表:

    月用水量(立方米)

    10.5

    14

    16

    18

    户数

    2

    3

    4

    1

    根据表格完成下列问题:

    (1)、写出这组数据的众数;
    (2)、求这若干个家庭3月份的平均用水量;
    (3)、请根据(2)的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量.
  • 22. 玩具批发市场 AB 玩具的批发价分别为每件 30 元和 50 元,张阿姨花 1200 元购进 AB 两种玩具若干件,并分别以每件 35 元与 60 元价格出售.设购入 A 玩具为 x 件, B 玩具为 y 件.
    (1)、若张阿姨将玩具全部出售赚了 220 元,则张阿姨购进 AB 型玩具各多少件?
    (2)、若要求购进 A 玩具的数量不得少于 B 玩具的数量,问如何购进玩具 AB 的数量并全部出售才能获得最大利润,此时最大利润为多少元?
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,矩形纸片 ABCD 的边 AB//CDDCx 轴的正半轴上,点 D 与点 O 重合,点 B 坐标为 (84) ,若把图形按如图所示折叠,使 BD 两点重合,折痕为 EF

    (1)、求证: DEF 为等腰三角形;
    (2)、求折痕 EF 的长.
  • 24.   
    (1)、如图,在正方形 ABCD 中, EF 分别是 BCCD 上的点,且 EAF=45° .直接写出 BEDFEF 之间的数量关系;

    (2)、如图,在四边形 ABCD 中, AB=ADB=D=90°EF 分别是 BCCD 上的点,且 EAF=12BAD ,求证: EF=BE+DF

    (3)、如图,在四边形 ABCD 中, AB=ADB+ADC=180° ,延长 BC 到点 E ,延长 CD 到点 F ,使得 EAF=12BAD ,则结论 EF=BE+DF 是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.

  • 25. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=34x+8 分别交 x 轴、 y 轴于点 AB ,将正比例函数 y=2x 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度得到直线 l ,直线 l 分别交 x 轴、 y 轴于点 CD ,交直线 AB 于点 E

    (1)、直接写出直线 l 对应的函数表达式;
    (2)、在直线 AB 上存在点 F (不与点 E 重合),使 BF=BE ,求点 F 的坐标;
    (3)、在 x 轴上是否存在点 P ,使 PDO=2PBO ?若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由