广西壮族自治区桂林市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A = 70^{\circ}$ ，那么另一个锐角 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $10^{\circ}$ B、 $20^{\circ}$ C、 $30^{\circ}$ D、 $40^{\circ}$

查看试题解析
2. 下列图形不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列各点在第二象限的是( ）

A、 $（ 1 ， 2 ）$ B、 $（ - 1 ， 2 ）$ C、 $（ - 1 ， - 2 ）$ D、 $（ 1 ， - 2 ）$

查看试题解析
4. 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）

A、出现正面的频率是6 B、出现正面的频率是60% C、出现正面的频率是4 D、出现正面的频率是40%

查看试题解析
5. 一次函数 $y = x + 1$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、a=1，b=2，c=3 B、a=4，b=2，c=3 C、a=4，b=2，c=5 D、a=4，b=5，c=3

查看试题解析
7. 在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ，若 $D$ 为斜边AB上的中点，AB的长为 $2$ ，则CD的长为（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $0.5$

查看试题解析
8. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则关于 $x$ 的方程 $k x + b = 0$ 的解是（）

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(0 ， 2)$ C、 $x = 2$ D、 $x = - 2$

查看试题解析
9. 一个菱形的两条对角线分别为 $4$ 和 $5$ ，则这个菱形的面积是（）

A、 $8$ B、 $10$ C、 $15$ D、 $20$

查看试题解析
10. 一个正多边形的每个外角都是 $45^{\circ}$ ，则这个多边形是（）

A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形

查看试题解析
11. 下列说法错误的是（）

A、对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B、矩形的对角线相等 C、对角线相等的菱形是正方形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

查看试题解析
12. 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度 $h$ 随时间 $t$ 的变化规律如图所示（图中 $O E F G$ 为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

13. 在▱ $A B C D$ 中，若 $∠ A = 115^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数为.

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 ， 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是.

查看试题解析
15. 若函数 $y = 4 x + 3 - a$ 是正比例函数，则 $a =$ .

查看试题解析
16. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 6$ ， $A C = 4$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 的中点，连接 $D F$ ， $F E$ ，则四边形 $D B E F$ 的周长为.

查看试题解析
17. 一个直角三角形的两条直角边分别为 $6$ 和 $10$ ，则斜边的长为.

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，等边 $Δ O A B$ 、等边 $Δ B A_{1} B_{1}$ 、等边 $Δ B_{1} A_{2} B_{2}$ ……的边 $O B$ 、 $B B_{1}$ 、 $B_{1} B_{2}$ ……依次在直线 $y = \sqrt{3} x$ 上，且它们的边长依次为 $1$ 、 $2$ 、 $3$ ……（逐次增加 $1$ ），那么 $A_{11}$ 的坐标是.

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，点 $E$ ， $F$ 在线段 $B D$ 上，已知 $A F ⊥ B D$ ， $C E ⊥ B D$ ， $A D = C B$ ， $D E = B F$ .求证： $△ A F D ≌ △ C E B$ .

查看试题解析
20. 如图，已知 $M$ ， $N$ 是▱ $A B C D$ 对角线 $A C$ 上的两点，且 $A M = C N$ .求证：四边形MBND是平行四边形.

查看试题解析
21. $Δ A B C$ 在平面直角坐标系 $x O y$ 中的位置如图所示， $Δ A B C$ 的顶点均在格点上，且点 $A$ 的坐标是 $(- 2 ， - 2)$ .

(1)、直接写出点 $B$ 和点 $C$ 的坐标；

(2)、把 $Δ A B C$ 向上平移 $3$ 个单位，再向右移 $2$ 个单位得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $B_{1}$ 的坐标.

查看试题解析
22. 平面直角坐标系 $x O y$ 内，一次函数 $y = 2 x - 2$ 经过点 $A (- 1 ， m)$ 和 $B (n ， 2)$ .

(1)、求 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、求该直线与 $x$ 轴的交点坐标.

查看试题解析
23. 为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级 $50$ 名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于 $1.09 m$ ，但都低于 $1.49 m$ .

组别/ $m$

频数

$1.09 ~ 1.19$

$8$

$1.19 ~ 1.29$

$12$

$1.29 ~ 1.39$

$a$

$1.39 ~ 1.49$

$10$

(1)、填空： $a =$ ；

(2)、请把频数直方图补充完整；

(3)、跳高成绩在 $1.29 m$ （含 $1.29 m$ ）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？

查看试题解析
24. 如图，将平行四边形 $A B C D$ 的边 $A B$ 延长至点E，使 $B E = A B$ ，连接 $B D$ 、 $D E$ 、 $E C$ 、 $D E$ 交 $B C$ 于点O．

(1)、求证：四边形 $B E C D$ 为平行四边形；

(2)、若 $∠ B O D = 2 ∠ A$ ，求证：四边形 $B E C D$ 是矩形．

查看试题解析
25. 新华文具店的某种毛笔每支售价 $25$ 元，书法练习本每本售价 $5$ 元，该文具店为促销制定了两种优惠办法.甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打 $9$ 折付款.某学校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔 $10$ 支，书法练习本 $x$ （ $x \geq 10$ ）本.

(1)、请写出用甲种优惠办法实际付款金额 $y_{甲}$ （元）与 $x$ （本）之间的函数关系式；

(2)、请写出用乙种优惠办法实际付款金额 $y_{乙}$ （元）与 $x$ （本）之间的函数关系式；

(3)、当购买的书法练习本数量在什么范围时，用甲种方式付款更优惠.

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，边长为 $6$ 的正方形 $O A B C$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，对角线 $O B$ 、 $A C$ 相交于点 $M$ ，点 $F$ 是边 $O A$ 上的动点（不与点 $O$ 、 $A$ 重合），连接 $M F$ ，过点 $M$ 作 $E M ⊥ F M$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，连接 $E F$ .

(1)、直接写出点 $M$ 的坐标；

(2)、求证： $Δ E M F$ 是等腰直角三角形；

(3)、当 $O F = 2$ 时，求直线 $M E$ 的解析式和 $Δ E M F$ 的面积.

查看试题解析

组别/ $m$	频数
$1.09 ~ 1.19$	$8$
$1.19 ~ 1.29$	$12$
$1.29 ~ 1.39$	$a$
$1.39 ~ 1.49$	$10$