广西玉林市博白县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $\sqrt{16}$ 的结果为（）

A、2 B、－4 C、4 D、±4

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2. 数据2，3，5，5，4的众数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列函数中，是正比例函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x}$ B、 $y = - \frac{1}{2} x$ C、 $y = x + 1$ D、 $y = x^{2}$

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4. 下列哪个点在函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象上（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 2, 0)$ D、 $(2, 0)$

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5. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A、 $3$ ， $4$ ， $5$ B、 $5$ ， $12$ ， $13$ C、 $0.3$ ， $0.4$ ， $0.5$ D、 $13$ ， $14$ ， $15$

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6. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{35}$ D、 $\sqrt{50}$

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7. 关于平行四边形 $A B C D$ 的叙述，正确的是（）

A、若 $A B ⊥ C D$ ，则平行四边形 $A B C D$ 是菱形 B、若 $A C ⊥ B D$ ，则平行四边形 $A B C D$ 是正方形 C、若 $A C = B D$ ，则平行四边形ABCD是矩形 D、若 $A B = A D$ ，则平行四边形 $A B C D$ 是正方形

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8. 甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是 $S_{甲}^{2}$ ＝1.4， $S_{乙}^{2}$ ＝18.8， $S_{丙}^{2}$ ＝2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（）

A、甲队 B、乙队 C、丙队 D、哪一个都可以

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9. 有11位同学参加学校举行的歌咏比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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10. 如图直线 $l_{1}$ ： $y = a x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + n$ 相交于点P（1，2）．则关于x的不等式 $a x + b > m x + n$ 的解集为（）

A、x<1 B、x>2 C、x>1 D、x<2

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11. 如图， $B$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $D$ 四点在同一条直线上，菱形 $A B C D$ 的面积为 $120 c m^{2}$ ，正方形 $A E C F$ 的面积为 $50 c m^{2}$ ，则菱形的边长为（）

A、 $10 c m$ B、 $12 c m$ C、 $13 c m$ D、 $15 c m$

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12.
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 若 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=.

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15. 一次函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ ，y随x的增大而减小，则k的值可以是（写出一个即可）．

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16. 某种数据方差的计算公式是 $S^{2} = \frac{1}{8} [{(x_{1} - 4)}^{2} + {(x_{2} - 4)}^{2} + \dots + {(x_{a} - 4)}^{2}]$ ，则该组数据的总和为．

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17. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $A B$ 、 $C A$ 、 $B C$ 的中点，若 $C F = 3$ ， $C E = 4$ ， $E F = 5$ ，则 $C D$ 的长为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $A B C D$ 的边长为 $2$ ， $A B / / x$ 轴，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， 1)$ ，若直线 $y = k x$ 与正方形 $A B C D$ 有两个公共点， $k$ 的取值范围是.（写出一个即可）

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三、解答题

19. 计算： $4 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{8} + \sqrt{27} \times \sqrt{\frac{1}{3}} - {(\sqrt{3})}^{0}$

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20. 已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：

(1)、在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

(2)、根据图象回答：当x时，y＞2．

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21. 如图所示，正方形网格中的每一个小方格边长都是1，

(1)、求 $Δ A B C$ 中 $A C$ 和 $B C$ 的长；

(2)、判断 $Δ A B C$ 是不是直角三角形，并说明理由.

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22. 已知长方形的长 $a = \frac{1}{2} \sqrt{32}$ ，宽 $b = \frac{1}{3} \sqrt{18}$ .

(1)、求长方形的周长；

(2)、求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.

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23. 如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF.

(1)、求证：AE＝BF；

(2)、若AF＝10，求AE的长.

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24. 某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

(1)、若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

(2)、当用水18立方米以上时，每立方米应交水费多少元？

(3)、若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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25. 某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、扇形统计图中a的值为；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；

(4)、请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

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26. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3 c m$ ， $B C = 5 c m$ ， $∠ B = 60^{\circ}$ ， $G$ 是 $C D$ 的中点， $E$ 是边 $A D$ 上的动点， $E G$ 的延长线与 $B C$ 的延长线交于点 $F$ ，连接CE， $D F$ .

(1)、求证：四边形 $C E D F$ 是平行四边形；

(2)、①当 $A E$ 的长为多少时，四边形 $C E D F$ 是矩形；
②当 $A E =$ $c m$ 时，四边形 $C E D F$ 是菱形，（直接写出答案，不需要说明理由）.

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