广西钦州市灵山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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1. 以下列长度为边，能构成直角三角形的是（）

A、 $1 ， \sqrt{3} ， 2$ B、 $7 ， 8 ， 10$ C、 $\sqrt{4} ， \sqrt{5} ， \sqrt{6}$ D、 $12 ， 15 ， 20$

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2. 使得式子 $\sqrt{x - 1}$ 有意义 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x > 0$ C、 $x \geq 1$ D、 $x > 1$

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3. 下列给出的关系式中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 $y = x$ B、 $y = 3 x - 1$ C、 $y^{2} = x$ D、 $y = \sqrt{x}$

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4. 如图， $D 、 E$ 分别是 $Δ A B C$ 的边 $A B 、 A C$ 的中点，若 $Δ A D E$ 的面积为 $1$ ，则四边形 $D E C B$ 的面积为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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5. 对一组数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这组数据分析一定不受影响的数是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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6. 一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴的交点分别为 $A 、 B$ ，则 $Δ O A B$ 的面积是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、4

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7. 下列说法中，不正确的是（）

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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8. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如表（满分均为10分）：

如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取.

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

9. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ C、 ${(\sqrt{3} + \sqrt{7})}^{2} = 10$ D、 $(\sqrt{6} + \sqrt{15}) \div \sqrt{3} = \sqrt{2} + \sqrt{5}$

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10. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，若 $E$ 为对角线 $A C$ 上一点，且 $C E = C D$ ，连接 $D E$ ，若 $A B = 5 ， A C = 8$ ，则 $\frac{D E}{A D} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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11. 在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，两直角边长及斜边上的高分别为 $a ， b ， h$ ，则下列关系式成立的是（）

A、 $\frac{2}{a^{2}} + \frac{2}{b^{2}} = \frac{1}{h^{2}}$ B、 $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{h^{2}}$ C、 $h^{2} = a b$ D、 $h^{2} = a^{2} + b^{2}$

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12. 将直线 $L : y = \frac{1}{2} x - 1$ 向左平移4个单位长度得到直线L，则直线L的解析式为（）

A、 $y = \frac{1}{2} x + 1$ B、 $y = \frac{1}{2} x + 2$ C、 $y = \frac{1}{2} x + 3$ D、 $y = - \frac{1}{2} x + 1$

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13. $\sqrt{0} =$ .

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14. 抽样调查某班10名同学的身高（单位：厘米）如下：165，152，165，162，165，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是.

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15. 函数 $y = - 3 x + 1$ 的图象经过第象限.

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16. 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是．

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17. 如图，一架长 $2.5 m$ 的梯子斜靠在垂直的墙 $A O$ 上，这时 $A O$ 为 $2 m$ .如果梯子的顶端 $A$ 沿墙下滑 $0.5 m$ ，那么梯子的底端 $B$ 向外移动 $m$ .

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18. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E$ 是边 $A B$ 的中点，连接 $D E$ 交对角线 $A C$ 于点 $F$ ，若 $A B = 4$ ， $A D = 3$ ，则 $C F$ 的长为．

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19. 计算：

(1)、 $\sqrt{24} \times \sqrt{27}$

(2)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{8}$

(3)、 $\sqrt{48} - 3 \times \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{12}$

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20. 已知 $a - b = 2 \sqrt{3}$ ，求代数式 $(\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a} - b) \cdot \frac{a}{a - b}$ 的值.

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21. 如图，某斜拉桥的主梁 $A D$ 垂直于桥面 $M N$ 于点D，主梁上两根拉索 $A B$ 、 $A C$ 长分别为13米、20米．

(1)、若拉索 $A B ⊥ A C$ ，求固定点B、C之间的距离；

(2)、若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁 $A D$ 的高度．

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22. 如图， $E 、 F$ 是平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上的两点，且 $A E = C F$ .

(1)、证明：四边形 $B F D E$ 是平行四边形；

(2)、延长 $B F$ 交 $C D$ 于 $G$ ，若 $A E = E F = F C$ ，证明：点 $G$ 是 $C D$ 的中点.

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23. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(3 ， 5)$ 与 $(- 1 ， - 3)$ .

(1)、求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出它的图象 $l$ ；

(2)、求使得 $y \geq 2$ 的 $x$ 的取值范围；

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24. 某工厂甲、乙两个部门各有员工400名，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下：

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行技能测试，并将测试测试成绩（百分制）整理如下（已从小到大排列）：

甲： 69 70 70 74 74 75 75 75 76 77

78 79 80 81 81 83 86 86 87 90

乙： 40 70 70 72 73 73 77 78 80 80

81 81 81 81 82 83 83 88 93 94

(1)、分段整理、描述这两组样本数据：

(2)、分析数据：求出两组样本数据的平均数、中位数、众数

(3)、补充完整上面两个表格，并根据这两个表格数据回答下列问题：

（i）可以推断出部门的员工技能水平较高，理由为_▲_（至少从两个角度说明你推断的合理性）

（ii）那个部门的数据方差较小？（不用说明理由）