广西河池市巴马县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 3}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{x}$

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2. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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3. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A、2，3，4 B、4，5，6 C、6，8，11 D、5，12，13

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4. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在（）

A、第一、二象限. B、第一、三象限. C、第二、三象限. D、第二、四象限.

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5. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{0.2}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{12}$

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6. 在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89.则8名同学成绩的中位数、众数分别是（）

A、80，81. B、81，89. C、82，81. D、73，81.

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7. 已知菱形的两条对角线的长分别是 $6$ 和 $8$ ，则菱形的面积是（）

A、 $10$ B、 $12$ C、 $14$ D、 $24$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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10. 关于的一次函数 $y = k x + k$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 下列命题中，错误的是（）．

A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相垂直平分 C、矩形的对角线相等且互相垂直平分 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

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12. 如图，一次函数 $y_{1} = a x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x + 4$ 的图象交点 $P (1 ， 3)$ ，则下列说法正确的个数是（）
① $x = 1$ 是方程 $a x + b = 3$ 的一个解； ②方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x + 4 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ ；③不等式 $a x + b > k x + 4$ 的解集是 $x > 1$ ； ④不等式 $a x + b < k x + 4 < 4$ 的解集是 $0 < x < 1$ .

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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二、填空题

13. 如果代数式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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14. 在 $R t Δ A B C$ 中，斜边 $B C = 10$ ，则 $B C^{2} + A B^{2} + A C^{2} =$ .

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15. 一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 .

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16. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

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17. 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．

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18. 如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A=120°，则EF=cm.

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{18} - \sqrt{8} - \sqrt{2} + {(- 1)}^{2020}$

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20. 先化简，再求值： $(a + 1) (a - 1) + 1$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ .

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21. 如图，将 $▱ A B C D$ 的边 $D C$ 延长到点 $E$ ，使 $C E = D C$ ，连接 $A E$ ，交 $B C$ 于点 $F$ .

求证： $△ A B F ≅ △ E C F$ .

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22. 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（

A

：

50

分：

B

：

49 ~ 45

分：

C

：

44 ~ 40

分：

D

：

39 ~ 30

分：

E

：

29 ~ 0

分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计图

学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段	人数	频率
$A$	$48$	$0.2$
$B$	$a$	$0.25$
$C$	$84$	$0.35$
$D$	$36$	$b$
$E$	$12$	$0.05$

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)、

a =

_▲_，

b =

_▲_，并将统计图补充完整.

(2)、甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

(3)、若成绩在

40

分以上（含

40

分））为优秀，估计该市今年

10440

名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.

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23. 如图，已知直线 $l$ 经过 $A (- 2 ， - 3)$ ， $B (1 ， 3)$ 两点，并且与坐标轴相交于点 $C$ ， $D$ .

(1)、求直线 $l$ 的函数解析式；

(2)、求直线 $l$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴围成的三角形的面积.

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24. 如图，正方形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $A B$ ， $B C$ 中点， $C E$ ， $D F$ 交于 $M$ ， $C E$ 与 $D A$ 的延长线相交于点 $P$ .

求证：

(1)、 $△ E B C ≅ △ F C D$ ；

(2)、 $C P ⊥ D F$ ；

(3)、 $A M = A D$ .

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25. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $O$ 是 $A C$ 边上一动点，过点 $O$ 作 $B C$ 的平行线交 $∠ A C B$ 的角平分线于点 $E$ ，交 $∠ A C B$ 的外角平分线于点 $F$ .

(1)、求证： $E O = F O$ ；

(2)、当点 $O$ 运动到何处时，四边形 $C E A F$ 是矩形；

(3)、在（2）问的结论下，若 $A E = 3$ ， $E C = 4$ ， $A B = 12$ ， $B C = 13$ .求 $Δ A B C$ 的面积.

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