甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.8}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $\sqrt{5}$

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2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、1，1， $\sqrt{2}$ C、6，8，11 D、5，12，23

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3. 在□ $A B C D$ 中， $∠ A = 70^{\circ}$ ，则 $∠ B$ 度数为（）

A、 $110^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $70^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$

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4. 一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 体育课上，某班两名同学分别进行了 $5$ 次实心球投掷训练，要判断那一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）

A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数

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6. 如图，▱ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（）

A、6㎝ B、12㎝ C、4㎝ D、8㎝

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7. 已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A、k>5 B、k<5 C、k>−5 D、k<−5

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8. 在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形（）

A、可能不是平行四边形 B、一定是菱形 C、一定是正方形 D、一定是矩形

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9. 若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）

A、3 和 2 B、2 和 3 C、2 和 2 D、2 和4

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10. 如图，已知正比例函数 $y_{1} = a x$ 与一次函数 $y_{2} = - \frac{1}{2} x + b$ 的图象交于点 $P$ .下面有四个结论：① $a > 0$ ；② $b < 0$ ；③当 $x < 0$ 时， $y_{1} < 0$ ；④当 $x > 2$ 时， $y_{1} < y_{2}$ .其中正确的是（）

A、①② B、②④ C、③④ D、①③

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二、填空题

11. 函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为m．

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13. 将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为.

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14. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 和 $B D$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $A D$ 和 $B C$ 于点E、F，且 $A B = 2$ ， $B C = 3$ ，那么图中阴影部分的面积为．

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15. 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

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16. 如果点 $A (1 ， m)$ 与点 $B (3 ， n)$ 都在直线 $y = - 2 x + 1$ 上，那么 $m$ 与 $n$ 的大小关系式.

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17. 如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为 $S_{1} {， S}_{2} {， S}_{3}$ ，且 $S_{1} {=4， S}_{2} =8$ ，则 $S_{3} =$ ；

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18. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别为 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 的中点，若 $Δ A B C$ 的周长为 $12 c m$ ，则 $Δ D E F$ 的周长是 $c m$ .

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19. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10

乙：7，8，9 ，8， 8

则这两人5次射击命中的环数的平均数 ${\bar{x}}_{甲}$ = ${\bar{x}}_{乙}$ =8，方差 $s_{甲}^{2}$ $s_{乙}^{2}$ .（填“＞”、“＜”或“=”）

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20. 已知 $a + \frac{1}{a} = \sqrt{10}$ ，则 $a - \frac{1}{a}$ 的值为.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{3} + \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

(2)、 $2 \sqrt{5} (4 \sqrt{20} - 3 \sqrt{45} + 2 \sqrt{5})$

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22. 已知实数 $a$ 满足 $\sqrt{{(2008 - a)}^{2}} + \sqrt{a - 2009} = a$ ，求 $a - 2008^{2}$ 的值是多少？

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23. 已知函数 $y = (2 m - 1) x + 1 - 3 m$ ， $m$ 为何值时：

(1)、这个函数的图象过原点

(2)、这个函数为一次函数

(3)、函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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24. 如图，梯子 $A B$ 靠在墙上，梯子的底端 $A$ 到墙根 $O$ 的距离为 $3 m$ ，梯子的顶端 $A$ 向外移动到 $A^{'}$ ，使梯子的底端 $A^{'}$ 到墙根 $O$ 的距离等于 $4 m$ ，同时梯子的顶端 $B$ 下降至 $B^{'}$ ，求 $B B^{'}$ 的长（梯子 $A B$ 的长为 $5 m$ ）

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E．

(1)、求证：四边形ADCE为矩形；

(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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26. 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

(1)、写出y与t之间的函数关系式；

(2)、通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

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