四川省南充市南部县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、3.1415 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt{6}$

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2. 在直角坐标系中，点 $M (- 3 ， 4)$ 到y轴的距离是（）

A、3 B、4 C、3.5 D、1

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3. 下列命题，是假命题的为（）

A、对顶角相等 B、同位角相等 C、垂线段最短 D、负数没有平方根

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4. 如果 $a < b$ ，那么下列不等式中，不成立的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a - \frac{1}{2} < b - \frac{1}{2}$ C、 $- a + 3 < - b + 3$ D、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

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5. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 5 \\ x = y + 1 \end{array}$ ，最简单的方法是（）

A、加减法 B、代入法 C、列表法 D、特殊法

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6. 如图，将一块直角三角板角为 $30 °$ 的顶点放在长方形的一边上，若 $∠ 1 = 48 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $92^{\circ}$ B、 $96^{\circ}$ C、 $102^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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7. 下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A、了解中国诗词大会节目的收视率 B、调查市民对“垃圾分类”的认同 C、了解我市初中生的视力情况 D、疫情缓解学校复课调查学生体温

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8. 如图，折线图描述的是某地某日的气温变化情况，由图可知气温为24℃的整点时刻有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 一种商品进价为每件80元，出售时标价为120元.后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持毛利不低于5%，则至多可打（）

A、六折 B、七折 C、八折 D、八五折

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10. 已知m为正整数，且使关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + 2 y = 10 \\ 3 x + 2 y = 13 \end{array}$ ，有正整数解，则符合条件的m有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. ${(- 2.5)}^{2}$ 的平方根是.

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12. 不等式 $3 (x - 2) < x$ 的解集是.

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13. 若点 $P (m + 5 ， m - 3)$ 在第二、四象限角平分线上，则 $m =$ .

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14. 为了解今年本科毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查.到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约.在这个问题中，样本容量是.

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15. 三元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ x - z = 15 \\ 2 x + z = 6 \end{array}$ 的解是.

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16. 如图，直线 $A B ， C D$ 交于点O， $O E ⊥ C D$ ， $∠ B O E = 40 °$ .则可求出图中其他小于平角的角共有个.

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三、解答题

17. 如果 ${(x - 1)}^{3} + \frac{7}{8} = 1$ ，试求x的值.

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 2 \geq 3 (x - 1) \\ \frac{2}{3} x - 5 < 3 - \frac{4}{3} x \end{array}$

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19. 如图， $A H ⊥ B C$ 于点H，点 $D ， E$ 分别在 $A B ， A C$ 上， $D F ⊥ B C$ 于 $F$ . $∠ B = 55 °$ ， $∠ 1 = 35 °$ .

(1)、求证： $E H / / A B$ .

(2)、求 $∠ 2$ 的度数.

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20. 为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：
1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9，

1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3.

试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数.

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21. 六边形6个顶点的坐标为 $A (- 4 ， 0)$ ， $B (- 1 ， - 3)$ ， $C (3 ， - 3)$ ， $D (5 ， 0)$ ， $E (2 ， 3)$ ， $F (- 1 ， 3)$ .

(1)、在所给坐标系中画出这个六边形.

(2)、写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）

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22. 两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定.上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会.被调查的800人年龄情况统计图如下：

(1)、这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由.

(2)、这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数.

(3)、请你为这个乡镇提一条合理化建议.

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23. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 k + 3 \\ x - y = - 3 k - 1 \end{array}$ 的解中，x是非负数，y是正数.

(1)、求k的取值范围；

(2)、化简： $| k - 2 | - | k + 1 |$ ；

(3)、当k为何整数时，不等式 $x + 2 k < 2 k x + 1$ 的解集为 $x > 1$ .

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24. 在万众一心抗击新冠病毒的战疫中，口罩是很好的防护用品.某社区医院在淘宝店购置备用.若每袋20只装的KN95口罩比每袋50只装的医用外科口罩贵25元，3袋KN95口罩与4袋医用外科口罩价格相等.

(1)、求KN95口罩和医用外科口罩每袋各多少元.

(2)、淘宝电商约定，购物超过2000元多出的部分，可享受9折优惠.社区医院根据医生和居民情况，准备按KN95与医用外科口罩只数为1︰10的比例购买.若其中一次两种口罩共购50袋，求应付的总价.

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25. 如图，在直角坐标系中，点 $A ， B$ 分别在x轴、y轴正半轴上， $O A ： O B = 5 ： 4$ ，三角形 $O A B$ 的面积为10.点 $C (c ， 4)$ 在第二象限，点P是射线 $C B$ 上一动点， $∠ C = ∠ O A B$ .

(1)、求点B的坐标.

(2)、线段 $O C$ 能否通过平移 $A B$ 得到？试求点C的坐标.

(3)、 $∠ O P A$ ， $∠ P O C$ ， $∠ P A B$ 之间有何关系？请说明理由.

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