四川省南充市高坪区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，为无理数的是（）

A、3.14 B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、0.1010010001

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2. 下列四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 高坪区今年有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、总体是全区近6千名考生 B、样本是被抽取的100名考生 C、个体是每位考生的数学成绩 D、样本容量是100名考生的数学成绩

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4. 若 $a < b$ ，则下列不等式变形错误的是（）

A、 $a + 1 < b + 1$ B、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ C、 $a - 4 > b - 4$ D、 $- 3 a > - 3 b$

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5. 已知方程 $3 x - 2 y = 5$ ，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）

A、 $y = \frac{3 x - 5}{2}$ B、 $y = \frac{3 x + 5}{2}$ C、 $y = \frac{- 3 x + 5}{2}$ D、 $y = - \frac{3 x - 5}{2}$

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6. 二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 不等式 $2 x + 2 < 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8.
如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）

A、AD∥BC B、∠B=∠D C、∠1=∠2 D、∠B+∠BCD=180°

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9. 已知点P的坐标为 $(1 ， - 2)$ ，则点P到x轴的距离是 $($ $)$

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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10. 如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是（）

A、食指 B、中指 C、无名指 D、小指

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二、填空题

11. 计算： $| 3.14 - π | =$ .

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12. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程 $a x + y = 3$ 的解，则 $a =$ .

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13. 大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用统计图来描述数据．

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14. 如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOB=44°，则∠COE=.

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15. 若点 $A (a ， b)$ 在第二象限，则点 $B (- a ， - 1 - b)$ 在第象限.

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16. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 3 x + 2 ， \\ x < a \end{array}$ 只有两个整数解，则a的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算： $- 1^{2019} - | \sqrt{3} - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt[3]{- 8}$ .

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18. 解方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 7 y = 3 \\ 2 x - 5 y = - 1 \end{array}$

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19. 解不等式 $\frac{1 + x}{2} - \frac{3 x - 1}{4} \geq 1$

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20. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = 2 a - 4 \end{array}$ ，当a取什么整数时，这个方程组的解中x为正数，y为非负数？

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21.
已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

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22. 已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

( 1 )在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；

( 2 )将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ，画出三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

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23. 如图，直线 $C B // O A$ ， $∠ C = ∠ O A B = 100^{\circ}$ ，E、F在 $C B$ 上，且满足 $∠ F O B = ∠ A O B$ ， $O E$ 平分 $∠ C O F$ .

(1)、直线 $O C$ 与 $A B$ 有何位置关系？请说明理由.

(2)、求 $∠ E O B$ 的度数；

(3)、在平行移动 $A B$ 的过程中，是否存在某种情况，使 $∠ O E C = ∠ O B A$ ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

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24. 在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了“3D打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样问卷调查（问卷调查表如下所示）

最受欢迎的创客课程问卷调查表

你好！这是一份关于你喜欢的创客课程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作.

选项	创客课程	你的选择
A	“3D”打印
B	数学编程
C	智能机器人
D	陶艺制作

他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表.

创客课程	频数	频率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合计	a	1

图1

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1)、请求出图1中的a和b的值；

(2)、请求出图2中“D”对应扇形的圆心角；

(3)、请补全图3中“B”所对应的条形；

(4)、若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数.

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25. 2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资.为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩.某工厂接到订单任务，要求用8天时间生产A型和B型两种型号口罩，共不少于5万只，其中A型口罩的只数不少于B型口罩.该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产3.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产3.4万只.已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.

(1)、试求出该厂的生产能力，即每天能生产B型口罩或者B型口罩各多少万只？

(2)、要确保完成任务，该厂应如何分配生产B型和B型口罩的天数，有几种方案？

(3)、在完成任务的前提下，应该怎样安排生产B型和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？

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