四川省南充市南部县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 当 $a = 3.5$ 时，下列式子在实数范围内无意义的是（）

A、 $\sqrt{a}$ B、 $\sqrt{a - 1}$ C、 $\sqrt{6 - 2 a}$ D、 $\sqrt{a^{2}}$

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2. 下学期开学，班主任计划民主选举新一任班长.民主选举使用的统计量是（）

A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数

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3. 下列4组数中，是勾股数的为（）

A、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ，2 B、4，5，6 C、04，0.3，0.5 D、7，24，25

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4. 如图，圆锥的高 $O A = 8$ ，底面半径 $O B = 6$ ，则 $A B$ 的长（）

A、大于10 B、等于10 C、小于10 D、不能确定

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5. 如图， $A H$ 是 $Δ A B C$ 的高， $D ， E ， F$ 分别是三边中点，则 $D E$ 与 $F H$ 的大小关系是（）

A、 $D E < F H$ B、 $D E > F H$ C、 $D E = F H$ D、不能确定

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6. 方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，…， $x_{n}$ ，可用如下算式计算方差： $s^{2} = \frac{1}{n} [{(x_{1} - 5)}^{2} + {(x_{2} - 5)}^{2} + {(x_{3} - 5)}^{2} + \cdot \cdot \cdot {(x_{n} - 5)}^{2}]$ ，其中“5”是这组数据的（）

A、最小值 B、平均数 C、中位数 D、众数

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7. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点， $P$ 是线段 $A B$ 上任意一点（不包括端点），过点 $P$ 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A、 $y = - x + 4$ B、 $y = x + 4$ C、 $y = x + 8$ D、 $y = - x + 8$

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8. 已知 $a = \sqrt{5} + 2$ ， $b = \sqrt{5} - 2$ ，则 $\sqrt{a^{2} + b^{2} + 7}$ 的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. $A ， B$ 两地相距 $12 k m$ ，甲、乙俩分别从 $A ， B$ 两地沿同一条公路相向而行.他们离A地的距离 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（）

A、 $1.2 h$ B、 $1.5 h$ C、 $1.6 h$ D、 $1.8 h$

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10. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $A D = 12$ ，点E是 $A B$ 的中点，点F是 $A D$ 边上的动点，将 $Δ A E F$ 沿 $E F$ 翻折，得到 $Δ A^{'} E F$ ，则 $A^{'} C$ 的最小值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

11. 计算： $5 \sqrt{8} \div 2 \sqrt{40} =$ .

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12. 若点 $P (m ， n)$ 在直线 $y = - 2 x + 3$ 上，则 $4 m + 2 n - 3 =$ .

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13. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 是 $B C$ 边上一点， $A B = 17 c m$ ， $A D = 10 c m$ ， $A C = 8 c m$ ，则 $B D$ 的长为.

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14. 如图，菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 2 ∠ B C D$ ， $B D = 2 \sqrt{6}$ ，则 $A C =$ .

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15. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．

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16. 如图，正方形 $O A B C$ 的面积为50，对角线 $O B$ 在直线 $y = 2 x$ 上，则点CE的坐标是.

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三、解答题

17. 求 $3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4} \sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{27}$ 的近似值.（结果保留小数点后两位， $\sqrt{3} \approx 1.732$ .）

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18. 如图，四边形 $A B C D$ 的四边， $A B = 13$ ， $B C = 12$ ， $C D = 4$ ， $A D = 3$ ，对角线 $A C ⊥ B C$ .求四边形 $A B C D$ 的面积.

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19. 一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次品的数量如下表.

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
次品	1	1	3	2	2	0	3	1	2	0

求次品数量的平均数和方差.

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20. 如图，在直角坐标系中，O为原点，点 $A (3 ， \frac{3}{2})$ ， $B (- 2 ， 4)$ ，连接 $A B$ 与y轴交于点C.

(1)、求点C的坐标.

(2)、求 $∠ A O B$ 的度数.

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21. 有所初中为了解八年级350名学生进入初中以来阅读课外书的情况，随机抽查了50名学生读书的册数.整理后如下表.

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

(1)、求所抽样本的平均数，众数，中位数.

(2)、估计这所学校八年级学生进入初中以来读书不少于3册的人数.

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22. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O， $A H ⊥ B D$ 于H， $O H = 2 B H$ ， $A H = 5$ .

(1)、求 $B H$ 的长.

(2)、求矩形 $A B C D$ 的面积.

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23. 一个水池有进水管和出水管各一个.进水管每分进水 $a L$ ，出水管每分出水 $b L$ .水池在开始 $5 m i n$ 内只进水不出水，随后 $15 m i n$ 内既进水又出水.水池内的水量 $y (L)$ 与经过的时间 $x (m i n)$ 之间的函数关系如图.

(1)、求 $a ， b$ 的值.

(2)、若在 $20 m i n$ 之后只出水不进水，求这段时间内y与x之间的函数解析式.
（要求写出自变量的范围.）

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24. 如图，已知以△ABC的三边为边在BC的同侧作等边△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题：

(1)、四边形ADEF是什么四边形？请说明理由.

(2)、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

(3)、当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？

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25. 如图，在直角坐标系中， $A (5 ， 0)$ ， $B (3 ， 4)$ ， $C (0 ， 4)$ ，点D在 $O A$ 上， $∠ A B D = ∠ 1$ ， $B H ⊥ O A$ 于H.

(1)、判断 $Δ O A B$ 的形状，并说明理由.

(2)、求点D的坐标.

(3)、若P是 $B H$ 上的动点，当 $Δ P C D$ 的周长最小时，求 $Δ P C D$ 的面积.

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册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1