广东省广州市黄埔区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知 $| a | = 5$ ， $\sqrt{b^{2}} = 7$ ，且 $| a + b | = a + b$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、2或12 B、2或 $- 12$ C、 $- 2$ 或12 D、 $- 2$ 或 $- 12$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A、华为手机的市场占有率 B、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C、国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D、“现代”汽车每百公里的耗油量

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4. 若 $x > y$ ，则下列式子错误的是（）.

A、 $x - 3 > y - 3$ B、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ C、 $- 2 x < - 2 y$ D、 $3 - x > 3 - y$

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5. 下列实数：15， $\frac{22}{7}$ ， $3 \sqrt{2}$ ， $- 3 π$ ，0.10101中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 下列命题中是假命题的是（）

A、两直线平行，同位角互补 B、对顶角相等 C、直角三角形两锐角互余 D、平行于同一直线的两条直线平行

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7. 在平面直角坐标系内，将点A（1，2）向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）

A、（3，1） B、（3，3） C、（2，2） D、（﹣1，3）

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8. 关于 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{7}$ ，2大小比较正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{7}$ ＜2＜ $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ ＜ $\sqrt[3]{7}$ ＜2 C、 $\sqrt[3]{7}$ ＜ $\sqrt{5}$ ＜2 D、2＜ $\sqrt{5}$ ＜ $\sqrt[3]{7}$

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9. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $1 - a y = 3 x$ 的一组解，则a的值为（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、2 D、7

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10. 已知m＝ $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{20}$ ，如图，在数轴上表示实数m的点可能是（）

A、P B、Q C、R D、S

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二、填空题

11. 若 $\sqrt[3]{a} = - 7$ ，则a= ．

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12. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 4 \\ x < m \end{matrix}$ 的解集是x＜4，则P（m+1，2﹣m）在象限．

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13. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．

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14. 一个样本容量为50的样本最大值为127，最小值为60，组距为10，则可分成组．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是8，则点P的坐标是．

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16. 如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE ．

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三、解答题

17. 如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数.

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18. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 1 \\ y = 4 x - 5 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 20 \\ 4 x - 5 y = 19 \end{array}$

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19. 解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；

(1)、解不等式： $- \frac{2 x - 2}{3}$ ＜4；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (2 x - 1) \leq 3 (1 + x) \\ \frac{x + 1}{3} < x - \frac{x - 1}{2} \end{array}$

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20. 某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

(1)、学校在七年级各班共随机调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是；

(3)、请把条形统计图补充完整；

(4)、若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．

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21. 某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车

(1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)、若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

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22. 如图， $A D // E F$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、求证： $D G // A B$ ；

(2)、若DG是 $∠ A D C$ 的角平分线， $∠ A D B = 120 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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23. 在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（2，0）．四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限，AC＝1， $B C = 3$ ．

(1)、尺规作图：作出四边形AOBC（不要求写作法）；

(2)、求∠OAC的度数及四边形AOBC的面积．

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24. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 2 k \\ x - y = - 2 \end{array}$ 的解满足x＜1且y＞1，求k的取值范围．

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