安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(a^{2})}^{4} = a^{8}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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2. 若□×2xy=16x³y² ，则□内应填的单项式是（　　）

A、4x²y B、8x³y² C、4x²y² D、8x²y

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3. 如果三角形的两个内角都小于 $40 °$ ，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B、任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C、400人中有两个人的生日在同一天 D、打开电视机，它正在播动画片

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5. 永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（）

A、注意安全 B、水深危险 C、必须戴安全帽 D、注意通风

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6. 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在平面内，用7根相同的牙签搭三角形，能搭成（）种不同的三角形

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 定义： $| \begin{array}{l} a b \\ c d \end{array} |$ =ad-bc，若 $| \begin{array}{l} x + 5 x - 1 \\ x - 1 x - 5 \end{array} |$ =-20，则x的值为（）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

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9. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ C D$ ，垂足为点O.若 $∠ B O E = 40 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $140 °$

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10. 如图，不能说明AB//CD的有（）

①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 计算： ${(3.14 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} =$ ．

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12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

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13. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB ，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC ，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 9 ， A C = 4$ ，分别以点 $A 、 B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M 、 N ，$ 作直线 $M N$ ，交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ，则 $△ A C D$ 的周长为.

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15. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．

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16. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8$ cm， $B C = 6$ cm，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，点 $P$ 从 $A$ 点出发，沿线段 $A D$ 以每秒2cm的速度运动到 $B$ ．当点 $P$ 的运动时间 $t =$ 秒时， $△ P C D$ 的面积为 $6 {cm}^{2}$ ．

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三、解答题

17.

(1)、计算： ${0.125}^{2020} \times {(- 8)}^{2021}$

(2)、先化简，再求值： $(x + 1) (x - 2) + (x^{2} - 3 x) \div x$ ，其中 $x = - 2$

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18. 利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏，使得摸到红球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，摸到黄球和白球的概率都是 $\frac{1}{4}$ ．你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗？

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19. 如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．

(1)、尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．

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20. 如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由.

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21. 某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有

x

人乘坐该公交车，每月利润为

y

元（利润=收入-支出）．

(1)、请写出

y

与

x

的关系式；

(2)、完成表格．

$x$ 人	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$y$ 元							…

(3)、观察表中数据，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损.

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22. 观察下列等式：
① $3^{2} - 4 \times 1^{2} = 5$ ；

② $5^{2} - 4 \times 2^{2} = 9$ ；

③ $7^{2} - 4 \times 3^{2} = 13$ …

根据上述式子的规律，解答下列问题：

(1)、写出第n个等式，并说明其正确性．

(2)、第④个等式为；

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23. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ B D E$ 中， $∠ A B C = ∠ D B E = 90 °$ ， $∠ C B E$ 为锐角， $A B = B C$ ， $B E = B D$ ，连接 $A E$ 、 $C D$ ， $A E$ 与 $C D$ 交于点 $M$ ， $A E$ 与 $B C$ 交于点 $N$ ．

(1)、 $△ A B E$ 与 $△ C B D$ 全等吗？为什么？

(2)、 $A E$ 与 $C D$ 有何特殊的位置关系，并说明理由．

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