安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 16的算术平方根是（）

A、2 B、±2 C、4 D、±4

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2. 下列运算正确的是（）

A、a+2a=3a² B、（a²）³=a⁵ C、a³·a⁴=a¹² D、（-3a）²= 9a²

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3. 如果分式 $\frac{x - 3}{x + 3}$ 的值为0，那么 $x$ 的值是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = \pm 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = - 3$

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4. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A´表示的数是（）

A、π-1 B、-π+1 C、-π-1 D、π-1或-π-1

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5. 下列从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{a + 1}{b + 1}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a m}{b m}$ C、（a-b）²=a²-b² D、（a-2）（a+3）=a² +a-6

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6. 若两个连续整数x、y满足x< $\sqrt{10}$ < y，则x+y的值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 如果m²+m=5，那么代数式 $m (m - 2) + {(m + 2)}^{2}$ 的值为（）

A、14 B、9 C、1 D、6

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8. 若不等式（m+3）x> 2m+6的解集为x< 2，则m的取值范围为（）

A、m> 0 B、m> -3 C、m< 0 D、m< -3

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9. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E、F在BC边上，点G、H在AD边上，分别沿EG、FH折叠，使点B和点C都落在点M处，若a +β=224°，则∠EMF的度数为（）

A、90° B、91° C、92° D、94°

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10. 如图，两个正方形边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（）

A、30 B、34 C、40 D、44

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二、填空题

11. 因式分解： $3 a^{2} + 6 a b + 3 b^{2} =$ .

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12. 已知某种流感病毒的形状如球形，直径大约为0.000 000 109m，将0.000 000 109 用科学记数法表示为；

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13. 已知9^a=8，3^b=4，则3^2a-b=；

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14. 已知直线AB//CD，点E是AB上一点，点O、F是CD上不同的两点，且∠AEO=38°，作OM⊥OE，ON⊥OF，则∠MON的度数是．

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三、解答题

15. 计算： $- 2^{2} + {(2021 - π)}^{0} - \sqrt[3]{- 8} + {(- 2)}^{- 1}$

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16. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - \frac{x + 1}{2} > 1 \\ 4 x - 2 \leq 3 (x + 1) \end{matrix}$ 并把其解集表示在数轴上．

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17. 先化简，再求值： $(2 x + 1 - \frac{15}{2 x - 1}) \div \frac{x + 2}{2 x - 1}$ ，其中x=3；

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18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点C与点F重合，点D、E分别是A、B的对应点．

(1)、请画出平移后的△DEF；

(2)、若连接AD、BE，则这两条线段之间的关系是；

(3)、△DEF的面积是；

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19. 如图，点D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，DE//BA，∠A=∠EDF，∠C=60°，求∠BDF的度数．

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20. 根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？

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21. 我们规定：a≥b时，a★b=a-b；当a< b时，a★b=a²-b² ．

(1)、求5★3的值；

(2)、若m> 0，化简（m+3）★（2m+3）；

(3)、若x★3=7，求x的值；

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22. 已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．

(1)、如图①，EM平分∠BEF， FN平分∠CFE，试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；

(2)、如图②，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试判断∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由；

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23. 随着中国“十四五”规划的推进和国家政策的刺激，新能源板块成为重点发展的领域之一，某品牌汽车生产厂家生产了一批油电混合动力汽车和纯电动汽车，每辆油电混合动力汽车比纯电动汽车生产成本多1万元，现生产2000辆油电混合动力汽车与1600辆纯电动汽车共耗资21800万元，两款汽车的部分对比参数如下表：

汽车类型	生产成本（万元/辆）	预售价（万元/辆）	补贴（万元/辆）
油电混合电动汽车		8.8	1.2
纯电动汽车		6.6	1.5

(1)、每辆油电混合动力汽车的生产成本是多少万元？

(2)、为扶贫新能源汽车发展，消费者可享受新能源汽车的政府补贴，某上市公司准备用120万资金采购该品牌的新能源汽车共20辆，且油电混合动力汽车不少于5辆，该公司有几种购买方案？请为公司选择一种满足要求的最省钱的方案．

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