上海市奉贤区五校联考2020-2021学年六年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-13 类型：期末考试

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一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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2. 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有（）

A、5个； B、4个； C、3个： D、无数个；

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3. 观察下列方程其中是二元一次方程是（）.

A、5x- $\frac{4}{7}$ y=35； B、xy=16； C、2x²-1=0； D、3z-2(z+1)=6；

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4. 已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）.

A、2m＜2n： B、3-m＞3-n； C、mc²＜nc²； D、m-3＜n-1；

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5. 已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=150°，那么下列语句正确的是（）

A、A地在B地的北偏东60°方向 B、A地在B地的北偏东30°方向 C、B地在A地的北偏东60°方向 D、B地在A地的北偏东30°方向

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6. 下列说法中，
⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7. $- 1 \frac{3}{4}$ 的相反数是.

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8. 计算： $\frac{3}{5} \div （ - 1 \frac{4}{5}) =$

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9. 已知： $| x | = \frac{3}{2}$ ，则x=.

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10. 比较大小： $- \frac{7}{4}$ $- 2 \frac{1}{4}$

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11. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个．

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12. 将方程2x+y-1=0变形为用含有y的式子表示x，则x=.

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13. 若 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \end{cases}$ 是方程kx-3y=l的一个解，则k=.

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14. 不等式的3x-6≤2+x非负整数解共有.

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15. 已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是.

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16. 如图，已知BD=16cm，BD= $\frac{2}{5}$ AB，点C是线段BD的中点，那么AC=cm.

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17. 如图，在长方体 ABCD -EFGH中，与棱CD异面的棱有条.

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18. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.定义：a^m与aⁿ(a≠0，m，n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $a^{m} \div a^{n}$ .其中“同底数幂除法”运算法则中规定当m=n时， $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n} = a^{0} = 1$ ，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式 $x^{2 x + 4} \div x^{x + 7} = 1$ 成立，则请写出满足等式成立的所有的x的值.

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三、简答题(本大题共5题，每题6分，满分30分）

19. 计算： $- 3^{2} + | - 5 | - 18 \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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20. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} - 1 = 0$

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21. 解方程组： ${\begin{cases} 2 x - y = 8 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{cases}$

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22. 解不等式组： ${\begin{cases} 5 + 2 （ x - 1 ） > - 1 \\ \frac{6 - 5 x}{2} \geq - x - 3 \end{cases}$ ，并将其解集在数轴上表示出来。

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23. 解方程组： ${\begin{cases} x - y + 2 z = 5 \\ 2 x + y - z = 1 \\ 3 x - z = 0 \end{cases}$

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四、解答题(第24题6分，第25、26各7分，第27题8分，满分28分）

24. 用斜二测画法画长方体直观图：

(1)、补全长方体ABCD -A₁B₁C₁D₁；

(2)、量得B₁C₁的长度是cm，所表示的实际长度是cm.

(3)、与平面A₁ABB₁ ，平行的平面是 .

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25. 已知线段a、b（如图），根据下列要求，依次画图或计算.

（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）

(1)、①画出一条线段OA，使它等于3a-b；
②画出线段OA的中点M；

(2)、如果a=2.5厘米，b=3厘米，求线段OM的长. .

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26. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶.

(1)、如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?

(2)、在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天?

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27. 已知点O为直线AB上一点

(1)、如图1，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，求∠AOC与∠BOC的度数：

(2)、如图2，射线OC为∠AOB内部任意一条射线，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，写出∠DOE=°，此时图中互余的角有对，互补的角有对。

(3)、如图3，在第（2）小题情况下，保持∠DOE的度数不变，但改变其他条件，并使得射线OC是∠BOD的角平分线，此时∠AOD与∠COE满足怎样的数量关系?并说明理由

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