湖北省襄阳市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-07-13 类型：期末考试

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一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 有理数14的算术平方根是（）

A、7 B、14 C、 $\sqrt{14}$ D、﹣ $\sqrt{14}$

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2. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各数中，为无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、3.14 C、 $\frac{1}{7}$ D、 $- \sqrt[3]{0.001}$

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4. 如图，直线AB∥CD ，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F ，过点F作FG⊥EF ，交直线AB于点G ．若∠1＝36°，则∠2的大小是（）

A、36° B、54° C、46° D、40°

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5. 郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）

A、8900名学生是总体 B、每名学生是总体的一个个体 C、1500名学生的体重是总体的一个样本 D、以上调查是普查

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6. 下列四个数中，最小的数是（）

A、﹣1 B、0 C、﹣ $\sqrt{2}$ D、2

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7. 估计 $(\sqrt{30} - \sqrt{18}) \times \sqrt{\frac{1}{2}}$ 的值应在（）之间．

A、0和1 B、1和2 C、2和3 D、3和4

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8.
如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = y - 15 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 2 y - 15 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 15 - 2 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 2 y + 15 \end{matrix}$

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9. 若a＞b ，则下列各式中一定成立的是（）

A、a﹣2＜b﹣2 B、ac²＞bc² C、﹣2a＞﹣2b D、a+2＞b+2

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10. 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）

A、1010 B、4 C、2 D、1

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11. 若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则a的值为．

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12. 将2x﹣5y=10化为用含x的式子表示y，则．

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13. 据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%，若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有人有此习惯．

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14. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOC的邻补角是．若∠AOC＝50°，则∠BOD＝， ∠COB＝．

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15. 规定一种关于a、b的新运算：a*b＝b²+ab﹣a+2，那么3*（﹣2）＝．

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16. 如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C ，动点D在直线AB上运动，过动点D作DE∥BC交直线AC于点E ，过点E作EF∥AB交直线BC于点F ．若∠ABC＝40°，则∠DEF的度数是．

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三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题6分，23、24、25题10分，共72分.）

17. 计算 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ．

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18. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 2 x + 3 y = 7 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ x - 2 y = - 9 \end{matrix}$ ．

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19. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$ ．

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20. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣5，2），将△ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁ ．

(1)、在平面直角坐标系中，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)、求出△A₁B₁C₁的面积；

(3)、点P是x轴上的一点，若△PA₁C₁的面积等于△A₁B₁C₁的面积，求点P的坐标．

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21. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组别	噪声声级分组	频数	频率
1	44.5﹣﹣59.5	4	0.1
2	59.5﹣﹣74.5	a	0.2
3	74.5﹣﹣89.5	10	0.25
4	89.5﹣﹣104.5	b	c
5	104.5﹣119.5	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)、频数分布表中的a＝， b＝， c＝；

(2)、补充完整频数分布直方图；

(3)、如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

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22. 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

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23. 如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，EF交AD于点O，求证∠E＝∠F.

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24. 某学校举办首届校园“数学文化节”，决定购买圆规和签字笔作为奖品，已知圆规的单价比签字笔的单价多5元，用400元购买的圆规个数和用150元购买的签字笔个数相同．

(1)、求圆规和签字笔的单价分别是多少元？

(2)、学校准备一次性购买圆规和签字笔两种奖品共120个，但总费用不超过600元．那么最多可购买多少个圆规？

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25. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．

(1)、若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？

(2)、若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

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