浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-12 类型：期末考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分。

1. 在下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知点P（1，-3）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 ${(2 \sqrt{3})}^{2} = 6$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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4. 关于x的一元二次方程x²+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定

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5. 用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是（）

A、（x-2）²=1 B、（x-2）²=5 C、（x-2）²=3 D、（x+2）²=3

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6. 小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）

A、平均数 B、众数 C、加权平均数 D、中位数

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7. 下列说法错误的是（）

A、平行四边形的对边相等 B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形

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8. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A、（30-2x）（40-x）=600 B、（30-2x）（40-2x）=600 C、（30-x）（40-2x）=600 D、（30-x）（40-x）=600

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9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，2 $\sqrt{3}$ ），反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k<0）的图象与菱形对角线AO交于点D，连结BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）

A、 $- \frac{4}{3} \sqrt{3}$ B、 $- \frac{8}{3} \sqrt{3}$ C、 $- \frac{16}{3} \sqrt{3}$ D、 $- 12 \sqrt{3}$

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10. 如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过点E作EF⊥DA，交DA的延长线于点F，则AF的长是（）

A、2 $\sqrt{3}$ -2 B、2 $\sqrt{2}$ -2 C、 $\sqrt{3}$ -1 D、 $\frac{4}{3}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为

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12. 正五边形的外角和等于

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13. 数据1，8，8，4，6，4的中位数为

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14. 如图，在 $▱$ ABCD中，BE平分∠ABC，BC=3，DE=1，则 $▱$ ABCD的周长是

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15. 如图，在矩形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME=15°，则∠ABE=

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16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为

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三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17. 计算： $4 \sqrt{3} - (\sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}})$

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18. 解方程：x²-2x-3=0

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19. 一次函数y=2x+2与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B。

(1)、求点B的坐标及反比例函数的表达式；

(2)、点C（0，-2），若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上。

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20. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE。

求证：

(1)、BE=DE。

(2)、四边形BEDF是菱形。

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21. 某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对甲和乙两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数。

(1)、你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(2)、若你是教练，你打算选谁？简要说明理由。

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22. 如图，在平面直角坐标系中，过点M （0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y= $\frac{6}{x}$ （x> 0）和y= $\frac{k}{x}$ （x< 0）的图象交于点P，点Q。

(1)、求点P的坐标；

(2)、若△POQ的面积为7，求k的值。

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23. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为5万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x。

(1)、用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元。

(2)、如果该养殖户第3年的养殖成本为11.2万元，求可变成本平均每年增长的百分率。

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24. 反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ （x>0，k≠0）的图象经过点（1，3），点P是一次函数y₂=-x+6图象上的一个动点，如图所示，设点P的横坐标为m，且满足-m+6> $\frac{3}{m}$ ，过点P分别作PB⊥x轴，PA⊥y轴，垂足分别为B，A，与反比例函数分别交于D，C两点，连结OC，OD，CD．

(1)、求k的值并结合图象求出m的取值范围；

(2)、在点P运动过程中，若BD=2PD，求点P的坐标；．

(3)、将△OCD沿着直线CD翻折，点0的对应点为点O'，得到四边形O'COD，问：四边形O'COD能否为菱形？若能，求出点P坐标；若不能，说明理由。

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浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分。

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分。