广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-07-09 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 和数轴上的点一一对应的数是（）

A、自然数 B、有理数 C、无理数 D、实数

查看试题解析
2. 平面直角坐标系中，点 $P (2 ， - 3)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 在下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$ B、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 1$ C、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$ D、 $\sqrt{0.36} = 0.6$

查看试题解析
5. 平面直角坐标系中，已知点 $P (2 ， - 1)$ ，则点 $P$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、2 B、－2 C、1 D、－1

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、4的平方根是 $\pm 2$ B、最小的实数是0 C、两个无理数的和一定是无理数 D、负数没有立方根

查看试题解析
7. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | =$ （）

A、 $- 1 + \sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2} + 1$ C、 $\sqrt{2} + 1$ D、 $- 1 - \sqrt{2}$

查看试题解析
8. 约公元前5世纪的古希腊时期，由于“他”的发现导致了数学史上第一个无理数 $\sqrt{2}$ 的诞生，从而引发了第一次数学危机，这个“他”指的是（）

A、毕达哥拉斯 B、希帕索斯 C、笛卡儿 D、苏格拉底

查看试题解析
9. 如图，三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D ⊥ B C$ ，则图中能表示点到直线的距离的线段有（）条.

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
10. 如图，直线 $a / / b$ ， $∠ 1 = 52 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $128 °$ B、 $38 °$ C、 $48 °$ D、 $52 °$

查看试题解析
11. 若点A(a+4，3a−2)到两坐标轴的距离相等，则 $a$ 是（）

A、3 B、－0.5 C、3或－0.5 D、1或－0.5

查看试题解析
12. 如图，若直线 $a / / b$ ，直线 $c$ 分别与 $a$ 、 $b$ 相交，则有（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3 = 180 °$ B、 $∠ 1 + ∠ 3 - ∠ 2 = 180 °$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 180 °$

查看试题解析

二、填空题

13. 如果座位表上“5列2行”记作 $(5 ， 2)$ ，那么“4列3行”记为.

查看试题解析
14. 比较大小：-2 $- \sqrt{5}$ .

查看试题解析
15. 将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若 $∠ 1 = 54 °$ ，则 $∠ 2 =$ $°$ .

查看试题解析
16. 若点 $A (m + 3 ， m - 3)$ 在 $x$ 轴上，则 $m =$ .

查看试题解析
17. 如图，直角坐标系中 $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(- 3 ， 1)$ ， $(2 ， 1)$ ，则该坐标系内点 $C$ 的坐标为.

查看试题解析
18. 如图，三角形 $D E F$ 是直角三角形 $A B C$ 沿着 $B C$ 平移得到的，若 $A B = 5 cm$ ， $B E = 2 cm$ ， $D H = 1 cm$ ，则图中阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ .

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $- 1^{2} + \sqrt[3]{27} - (- 4) \times \sqrt{0.25}$ .

查看试题解析
20. 求式中 $x$ 的值： $49 x^{2} - 1 = 24$ .

查看试题解析
21. 如图，平面直角坐标系中，点 $A$ 为 $(4 ， 3)$ ，将三角形 $A B C$ 向左平移5个单位后再上平移1个单位得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(3)、直接写出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积： $S =$ .

查看试题解析
22. 完善证明过程：请在横线上填写结论并在括号中注明理由.
已知：如图，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ G = ∠ H$ .

求证： $∠ B E F + ∠ E F D = 180 °$ .

证明：∵ $∠ G = ∠ H$ （已知）

∴ $G E / /$ ▲ （   ）

∴▲ $= ∠ 4$ （   ）

又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）

∴ $∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 2 + ∠ 4$ ，

即 $∠ A E F =$ ▲ .

∴▲ $/ / C D$ （        ）

∴ $∠ B E F + ∠ E F D = 180 °$ （   ）

查看试题解析
23. 如图，已知点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 均在三角形 $A B C$ 的边上， $D E / / B C$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ， $G F ⊥ A B$ .求证： $C D ⊥ A B$ .

查看试题解析
24. 已知正数 $x$ 的两个不等的平方根分别是 $2 a - 14$ 和 $a + 2$ ， $b + 1$ 的立方根为-3； $c$ 是 $\sqrt{5}$ 的整数部分；

(1)、求 $x$ 和 $b$ 的值；

(2)、式子 $a - b + c$ 的值 $=$ ；

(3)、可判断 $\sqrt{2 a c}$ 是数（填“有理”或“无理”）.

查看试题解析
25. 如图，三角形 $A D C$ 中，点 $B$ 在 $A C$ 上， $A D$ 交 $B E$ 于 $F$ ， $D E / / B C$ .

(1)、若 $∠ C ： ∠ E D C = 1 ： 3$ ，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $∠ C = ∠ E$ .求证： $B E / / C D$ .

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系中，点 $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $(- a ， 2 a)$ 、 $(3 a ， 2 a)$ ，其中 $a > 0$ ，点 $A$ 为 $B C$ 的中点，若 $B C = 4$ ，解决下列问题：

(1)、 $B C$ 所在直线与 $x$ 轴的位置关系是；

(2)、求出 $a$ 的值，并写出点 $A$ ， $C$ 的坐标；

(3)、在 $y$ 轴上是否存在一点 $P$ ，使得三角形 $P A C$ 的面积等于5？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析