天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-07-08 类型:期末考试

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,

  • 1. 在平面直角坐标系中,点(5,-2)所在的象限为(    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 下列各数中,是不等式x+3>6的解的是(    )
    A、4 B、3 C、1 D、-2
  • 3. 下列调查中,最适合采用全面调查的是(    )
    A、了解一批电脑的使用寿命 B、了解某鱼塘中鱼的数量 C、了解电视栏目《朗读者》的收视率 D、了解某校七年一班学生对国家“一带一路"战略的知晓宰
  • 4. 估计 15 的值在(   )
    A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间
  • 5. 在平面直角坐标系中,把点p(-3,2)向左平移3个单位长度,所得到的对应点p'的坐标为(    )
    A、(-3,2- 3 ) B、(-3,2+ 3 ) C、(-3- 3 ,2) D、(-3+ 3 ,2)
  • 6. 如图所示,三角形ABC中,∠BAC=90°,过点A画AD⊥BC。则下列说法不正确的是(    )

    A、线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B、线段AB是点B到直线AD的垂线段 C、点A到直线BC的距离是线段AD的长 D、点C到直线AB的距离是线段AC的长
  • 7. 下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是(    )

    A、甲、乙两人的成绩一样稳定 B、乙比甲的成绩稳定 C、甲比乙的成绩稳定 D、无法确定谁的成绩更稳定
  • 8. 已知实数a,b,且a>b,则下列结论错误的是(    )
    A、a-6>b-6 B、3+a>3+b C、-4a>-4b D、a3>b3
  • 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“通过计算鸡和兔的数众分别为(    )
    A、23和12 B、12和23 C、24和12 D、12和24
  • 10. 如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则下列结论正确的有(    )

    A、改造后小路的长度不变 B、改造后小路的长度变小 C、改造后草地部分的面积变小 D、改造后草地部分的面积不变

二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上。

  • 11. 若2a+1表示负数,则a需要满足的条件为
  • 12. 任意写出一个解为 {x=2y=1 的二元一次方程组
  • 13. 如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,5),点C在第一象限,则点C的坐标是

  • 14. 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试。他们的成绩如下表所示:

    候选人

    测试成绩(百分制)

    面试

    86

    92

    90

    83

    笔试

    90

    83

    83

    92

    如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取

  • 15. 商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过五件,按原价付款;若一次性购买五件以上超过部分打八折,现有39元钱,最多可以购买该商品的件数为
  • 16. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口说出答案39,邻座的乘客忙问计算的奥妙
    (1)、下面是探究 359319 的过程,请补充完整:

    ①由103=1000,1003=1000000,可以确定 359319 是两位数;

    ②由59319的个位上的数是9,可以确定 359319 的个位上的数是9:

    ③如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,44=64,可以确定 359319 的十位上的数是;由此求得 359319 =39

    (2)、已知103823也是一个整数的立方,请你用类似的方法求 3103823 =

三、解答题:本大题共7小题,共S2分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

  • 17. 解方程组 {x+2y=13x2y=9
  • 18. 解不等式组 {x+362x19

    请结合题意填空,完成本题的解答。

    (Ⅰ)解不等式①,得

    (Ⅱ)解不等式②,得

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    (Ⅳ)原不等式组的解集为

  • 19. 为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

    (1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为 , 图①中m的值为
    (2)、求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
    (3)、根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买37号运动鞋多少双?
  • 20. 如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA

     

    (1)、当∠A=70°时,求∠DEC的度数
    (2)、求证:∠A=∠EDF
  • 21. 某工厂计划招聘A,B两个工种的工人共120人,A,B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元。若该工厂每月支付工人的工资为440000元,那么A,B两个工种的工人各招聘多少人?

    设招聘A工种的工人x人,招聘B工种的工人y人,

    (1)、根据题意填空:

    根据题意,列方程组得

    (2)、完成对本题的解答:
  • 22. 在平面直角坐标系xOy中有A,B,C,D四点,其中A(-4,4),B(4,4),C(-2,-1),D(2,-1)。

    (1)、在下图中描出A,B,C,D四点,再连接AB,CD;
    (2)、直接写出线段AB与线段CD的位置关系;
    (3)、若AB与y轴交于点M,CD与y轴交于点N,在线段MN上是否存在一点P,使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,AB∥CD∥x轴,BC∥DE∥y轴,且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度,沿ABC路线向点C运动;动点2从点o出发,以每秒2cm的速度,沿OED路线向点D运动。若P,Q两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止。

    (1)、直接写出B,C,D三个点的坐标;
    (2)、设两点运动的时间为1秒,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积;
    (3)、当三角形OPQ的面积的范围小于16时,求运动的时间t的范围。