2021年高考理综物理真题试卷（山东卷）

试卷更新日期：2021-07-08 类型：高考真卷

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的 $_{82}^{210} Pb$ ，其衰变方程为 $_{82}^{210} Pb \to_{83}^{210} Bi + X$ 。以下说法正确的是（）

A、衰变方程中的X是电子 B、升高温度可以加快 $_{82}^{210} Pb$ 的衰变 C、 $_{82}^{210} Pb$ 与 $_{83}^{210} Bi$ 的质量差等于衰变的质量亏损 D、方程中的X来自于 $_{82}^{210} Pb$ 内质子向中子的转化

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2. 如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（）

A、内能减少 B、对外界做正功 C、增加的内能大于吸收的热量 D、增加的内能等于吸收的热量

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3. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度 $v_{0}$ 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（）

A、 $\frac{m v_{0}^{2}}{2 π L}$ B、 $\frac{m v_{0}^{2}}{4 π L}$ C、 $\frac{m v_{0}^{2}}{8 π L}$ D、 $\frac{m v_{0}^{2}}{16 π L}$

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4. 血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将 ${60cm}^{3}$ 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为 $5 V$ ，压强计示数为 $150mmHg$ 。已知大气压强等于 $750mmHg$ ，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（）

A、 ${30cm}^{3}$ B、 ${40cm}^{3}$ C、 ${50cm}^{3}$ D、 ${60cm}^{3}$

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5. 从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A、9∶1 B、9∶2 C、36∶1 D、72∶1

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6. 如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为 $+ q$ 的点电荷；在 $0 \leq x < \frac{\sqrt{2}}{2} a$ 区间，x轴上电势 $φ$ 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为 $- Q$ 的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）

A、 $Q = \frac{\sqrt{2} + 1}{2} q$ ，释放后P将向右运动 B、 $Q = \frac{\sqrt{2} + 1}{2} q$ ，释放后P将向左运动 C、 $Q = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{4} q$ ，释放后P将向右运动 D、 $Q = \frac{2 \sqrt{2} + 1}{4} q$ ，释放后P将向左运动

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7. 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为 $L (L ≪ H)$ ，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）

A、 $B L \sqrt{\frac{G M}{R + H}} + \frac{f r}{B L}$ B、 $B L \sqrt{\frac{G M}{R + H}} - \frac{f r}{B L}$ C、 $B L \sqrt{\frac{G M}{R + H}} + \frac{B L}{f r}$ D、 $B L \sqrt{\frac{G M}{R + H}} - \frac{B L}{f r}$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9. 输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为 $7 .5V$ 的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r ，负载R的阻值为 $10Ω$ 。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为 $10W$ ；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（）

A、 $r = 10 Ω$ B、 $r = 5 Ω$ C、 $P = 45 W$ D、 $P = 22.5 W$

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10. 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 $t_{1} = 2 s$ 时的波形图，虚线为 $t_{2} = 5 s$ 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度 $v_{0}$ 水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M ，所受浮力不变，重力加速度为g ，不计阻力，以下判断正确的是（）

A、投出物资后热气球做匀加速直线运动 B、投出物资后热气球所受合力大小为 $m g$ C、 $d = (1 + \frac{m}{M}) \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + H^{2}}$ D、 $d = \sqrt{\frac{2 H v_{0}^{2}}{g} + {(1 + \frac{m}{M})}^{2} H^{2}}$

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12. 如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A、金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B、金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C、金属棒不能回到无磁场区 D、金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处

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三、非选择题：本题共6小题，共60分．

13. 某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：

①固定好手机，打开录音功能；

②从一定高度由静止释放乒乓球；

③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。

根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。

碰撞次序	1	2	3	4	5	6	7
碰撞时刻（s）	1.12	1.58	2.00	2.40	2.78	3.14	3.47

根据实验数据，回答下列问题：

(1)、利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为m（保留2位有效数字，当地重力加速度

g = 9.80 {m/s}^{2}

）。

(2)、设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k ，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的倍（用k表示），第3次碰撞过程中

k =

（保留2位有效数字）。

(3)、由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。

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14. 热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：

待测热敏电阻 $R_{T}$ （实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧）；

电源E（电动势 $1.5 V$ ，内阻r约为 $0.5 Ω$ ）；

电阻箱R（阻值范围 $0 ~ 9999.99 Ω$ ）；

滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值 $20 Ω$ ）；

滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值 $2000 Ω$ ）；

微安表（量程 $100μA$ ，内阻等于 $2500Ω$ ）；

开关两个，温控装置一套，导线若干。

同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：

①按图示连接电路；

②闭合 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；

③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开 $S_{2}$ ，调节电阻箱，使微安表指针半偏；

④记录此时的温度和电阻箱的阻值。

回答下列问题：

(1)、为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）。

(2)、请用笔画线代替导线，将实物图（不含温控装置）连接成完整电路。

(3)、某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为 $6000.00 Ω$ ，该温度下热敏电阻的测量值为 $Ω$ （结果保留到个位），该测量值（填“大于”或“小于”）真实值。

(4)、多次实验后，学习小组绘制了如图乙所示的图像。由图像可知。该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐（填“增大”或“减小”）。

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15. 超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为 $θ$ 。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 $d = 100.0 mm$ ，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为 $n_{1} = \sqrt{2}$ 和 $n_{2} = \frac{\sqrt{31}}{4}$ 。取 $\sin 37 ° = \frac{3}{5}$ ， $\cos 37 ° = \frac{4}{5}$ ， $\frac{5}{\sqrt{7}} = 1.890$ 。

(1)、为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求 $θ$ 的取值范围；

(2)、若 $θ = 37 °$ ，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差 $Δ L$ （保留3位有效数字）。

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16. 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 $m = 0.1 kg$ 的鸟蛤，在 $H = 20 m$ 的高度、以 $v_{0} = 15 m/s$ 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。

(1)、若鸟蛤与地面的碰撞时间 $Δ t = 0.005 s$ ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）

(2)、在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度 $L = 6 m$ 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 $20m$ ，速度大小在 $15m/s ~ 17m/s$ 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

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17. 某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d ，左边界与x轴垂直交于坐标原点O ，其内充满垂直于 $x O y$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{0}$ ；Ⅱ区宽度为L ，左边界与x轴垂直交于 $O_{1}$ 点，右边界与x轴垂直交于 $O_{2}$ 点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与 $O_{2}$ 点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为 $θ$ 。忽略离子间的相互作用，不计重力。

(1)、求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；

(2)、求Ⅱ区内电场强度的大小E；

(3)、保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到 $O_{1}$ 的距离S。

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18. 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

(1)、求B、C向左移动的最大距离 $x_{0}$ 和B、C分离时B的动能 $E_{k}$ ；

(2)、为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值 $F_{\min}$ ；

(3)、若三物块都停止时B、C间的距离为 $x_{BC}$ ，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W ，通过推导比较W与 $f x_{BC}$ 的大小；

(4)、若 $F = 5 f$ ，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。

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