全国历年中考数学真题精选汇编：方程与不等式2

试卷更新日期：2021-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$ 株，则正确的方程是（）

A、 $3 (x - 1) = \frac{6210}{x}$ B、 $\frac{6210}{x - 1} = 3$ C、 $3 x - 1 = \frac{6210}{x}$ D、 $\frac{6210}{x} = 3$

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2. 已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A、1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 B、0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 C、1和﹣1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根 D、1和﹣1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

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3. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{matrix}$

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4. 不等式组： ${\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 3 > 0 \end{matrix}$ 的解集是（）

A、﹣3＜x≤2 B、﹣3≤x＜2 C、x≥2 D、x＜﹣3

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5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{600}{x + 50}$ = $\frac{450}{x}$ B、 $\frac{600}{x - 50}$ = $\frac{450}{x}$ C、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{450}{x + 50}$ D、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{450}{x - 50}$

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6. 不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= $\frac{2 x + 1}{x}$ 的解为（　　）

A、1- $\sqrt{2}$ B、2- $\sqrt{2}$ C、1+ $\sqrt{2}$ 或1- $\sqrt{2}$ D、1+ $\sqrt{2}$ 或﹣1

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8. 抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ．若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + b x + 3 - t = 0$ （ $t$ 为实数）在 $- 1 < x < 4$ 的范围内有实数根，则 $t$ 的取值范围是（）

A、 $2 \leq t < 11$ B、 $t \geq 2$ C、 $6 < t < 11$ D、 $2 \leq t < 6$

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二、填空题

9. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 1 > x + 3 \\ x - 2 > 0 \end{matrix}$ 的解集为．

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三、计算题

10. （1）计算：|﹣4|+2³+3×（﹣5）

（2）解方程组： $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 3 x + y = 2 \end{matrix}$

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11. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} \div (\frac{1}{x - 1} + 1)$ ，其中 $x$ 为整数且满足不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 1, \\ 5 - 2 x \geq - 2. \end{array}$

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四、解答题

12. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

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13. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - 1 < x + 5 \\ \frac{x - 3}{2} < x - 1 \end{matrix}$ 并写出它的整数解．

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14. 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

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15. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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16. 有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？

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17. 已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．
（ⅰ）若﹣1≤a≤﹣ $\frac{1}{2}$ ，求线段MN长度的取值范围；
（ⅱ）求△QMN面积的最小值．

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18. 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $20000$ $kg$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $10$ 天的总成本为 $30.4$ 万元；放养 $20$ 天的总成本为 $30.8$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

(1)、设每天的放养费用是 $a$ 万元，收购成本为 $b$ 万元，求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、
设这批淡水鱼放养 $t$ 天后的质量为 $m$ （ $kg$ ），销售单价为 $y$ 元/ $kg$ ．根据以往经验可知： $m$ 与 $t$ 的函数关系为 $m = {\begin{cases} 20000 (0 \leq t \leq 50) \\ 100 t + 15000 (50 < t \leq 100) \end{cases}$ ； $y$ 与 $t$ 的函数关系如图所示．
①分别求出当 $0 \leq t \leq 50$ 和 $50 < t \leq 100$ 时， $y$ 与 $t$ 的函数关系式；
②设将这批淡水鱼放养 $t$ 天后一次性出售所得利润为 $W$ 元，求当 $t$ 为何值时， $W$ 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

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19.
如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $s$ （千米）与时间 $t$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $A (0 ， 12)$ ，点 $B$ 坐标为 $(m ， 0)$ ，曲线 $B C$ 可用二次函数 $s = \frac{1}{125} t^{2} + b t + c$ （ $b$ ， $c$ 是常数）刻画．

(1)、求 $m$ 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

(2)、11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 $0.48$ 千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

(3)、相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 $0.48$ 千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 $v = v_{0} + \frac{2}{125} (t - 30)$ ， $v_{0}$ 是加速前的速度）．

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20.
随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；
（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

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21.
如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．

（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；

（2）求证：BC∥y轴；

（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．

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22. 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

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五、综合题

23. 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.

(1)、求该车间的日废水处理量m；

(2)、为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

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24. 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．

(1)、已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．
如图1，求所利用旧墙AD的长；

(2)、已知0＜α＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．

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25. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

(1)、若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

(2)、求矩形菜园ABCD面积的最大值．

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26. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．

(1)、求A，B两种商品每件各是多少元？

(2)、如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

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27.

(1)、如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD；

(2)、列方程解应用题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

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28. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

(1)、若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　斤。（用含x的代数式表示）

(2)、销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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29. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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30. 背景：点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B， $A C ⊥ y$ 轴于点C，分别在射线 $A C ， B O$ 上取点 $D ， E$ ，使得四边形 $A B E D$ 为正方形.如图1，点A在第一象限内，当 $A C = 4$ 时，小李测得 $C D = 3$ .
探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

(1)、求k的值.

(2)、设点 $A ， D$ 的横坐标分别为 $x ， z$ ，将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2，小李画出了 $x > 0$ 时“Z函数”的图象.
①求这个“Z函数”的表达式.

②补画 $x < 0$ 时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.

③过点 $(3 ， 2)$ 作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.

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31.
小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

(1)、若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m² ，面积为S（m²），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m² ，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；

(2)、若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等
①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m² ，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．

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32. 某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)、问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)、政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

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33. 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：
y= ${\begin{matrix} 54 x (0 \leq x \leq 5) \\ 30 x + 12 (5 < x \leq 15) \end{matrix}$ ．

(1)、李明第几天生产的粽子数量为420只？

(2)、如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）

(3)、设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

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34. 八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7

(1)、根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；

(2)、最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

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35. 小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

(1)、请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，
则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁= $\sqrt{{2.5}^{2} - {0.7}^{2}}$ ﹣0.4=2
而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由 $B_{1} C^{2} + A_{1} C^{2} = A_{1} B_{1}^{2}$ 得方程，
解方程得x₁= ， x₂= ，
∴点B将向外移动米．

(2)、解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．

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36. 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 $150$ 个单位长度的直线跑道 $A B$ 上，机器人甲从端点 $A$ 出发，匀速往返于端点 $A$ 、 $B$ 之间，机器人乙同时从端点 $B$ 出发，以大于甲的速度匀速往返于端点 $B$ 、 $A$ 之间.他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

(1)、【观察】
①观察图 $1$ ，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $30$ 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为个单位长度；

②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $40$ 个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为个单位长度；

(2)、【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $x$ 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $y$ 个单位长度.兴趣小组成员发现了 $y$ 与 $x$ 的函数关系，并画出了部分函数图象（线段 $O P$ ，不包括点 $O$ ，如图 $2$ 所示）.

① $a$ ＝；

②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图 $2$ 中补全函数图象；

(3)、【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $x$ 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离为 $y$ 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离 $y$ 不超过 $60$ 个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点 $A$ 之间的距离 $x$ 的取值范围是.（直接写出结果）

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37. 如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，

(1)、求图②中线设线段MN所在直线的函数表达式

(2)、试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．

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38. 网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中 $0 < x ⩽ 30$ ）.

(1)、直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.

(2)、若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

(3)、设每天销售该特产的利润为W元，若 $14 < x ⩽ 30$ ，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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39. 为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：

(1)、①当x≤10时，y与x的关系式为：；
②当x＞10时，y与x的关系式为：；

(2)、停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；

(3)、该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？

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40. 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．

(1)、求高铁列车的平均时速；

(2)、某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

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使用次数	0	1	2	3	4	5（含5次以上）
累计车费	0	0.5	0.9	a	b	1.5

参赛同学	答对题数	答错题数	未答题数
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	5	15	10	30	25	15