陕西省初中数学历年真题与模拟汇编：统计与概率
试卷更新日期：2021-07-07 类型：二轮复习
一、填空题
-
1. 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x= ．2. 小西红柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎.某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整.
收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下.
甲：27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33(1)、整理数据：按如表分组整理样本数据并补全表格.个数（x）
株数
大棚
25≤x＜35
35≤x＜45
45≤x＜55
55≤x＜65
65≤x＜75
75≤x＜85
甲
2
4
6
6
5
2
乙
5
5
4
1
（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）
分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表，并补全表格.
大棚
平均数
众数
方差
甲
53
215.04
乙
54
236.24
(2)、得出结论：估计乙种植基地的一个大棚中收获期产量良好的秧苗为株；(3)、该水果商应选择种植基地进行长期合作，理由是（至少从两个不同角度说明）.二、解答题
-
3. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别.每次摸球前先搅拌均匀.先从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率.
三、综合题
-
4.
某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500mL）、红茶（500mL）和可乐（600mL），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
(1)、求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)、有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．
5. 一只不透明的袋子里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为 .(1)、袋子里红球有个；(2)、现从袋子中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求摸到的两个球中有一个是黑球的概率.6. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)、将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；(2)、将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率.7. 今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、这60天的日平均气温的中位数为 ， 众数为；(2)、求这60天的日平均气温的平均数；(3)、若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”.请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数.8. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
(1)、这20条鱼质量的中位数是 ， 众数是.(2)、求这20条鱼质量的平均数；(3)、经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？9. 小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次.(1)、小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；(2)、若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率.10. 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。(1)、将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；(2)、小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。11. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、补全上面两幅统计图，写出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数；(2)、求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)、已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。12. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
(1)、转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)、转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
13. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
依据以上统计信息，解答下列问题：
(1)、求得m＝ ， n＝；(2)、这次测试成绩的中位数落在组；(3)、求本次全部测试成绩的平均数．14. 某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．社团名称
人数
文学社团
18
科技社团
a
书画社团
45
体育社团
72
其他
b
请解答下列问题：
(1)、a= ， b=；(2)、在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为；
(3)、若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．15. 端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：
(1)、假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？(2)、若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．16. 养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、补全频数分布直方图和扇形统计图；
(2)、所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；(3)、已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）17. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．(1)、用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)、求两次摸到的球的颜色不同的概率．18.某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)、所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是；(3)、若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？19. 近年来，中国快递业发展迅速，2020年的政府工作报告提出促进网上购物和快递的健康发展，发展环保绿色快递，各方都在积极行动，努力形成合力.某社区为倡导“绿色快递需了解该社区家庭平均每周所收到快递的情况，随机调查了30户家庭平每周收到的快递件数，收集整理数据得到如下条形统计图：抽样调查该社区30户家庭平均每周收快递的数量统计图
(1)、请补全条形统计图；(2)、这30户家庭平均每周收到快递件数的众数是件，平均数是件；(3)、若该社区共有3000户家庭，请估计该社区平均每周共收到快递件数大约是多少？20. 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，2021年2月1日教育部印发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机代入校园.某校为了解全校学生在此之前使用手机情况，随机抽取了部分学生调查其一周使用手机的时间，并用调查结果绘制了如下统计图表，请根据统计图表解答以下问题：组别
使用时间t（小时）
A
0＜t≤2
B
2＜t≤4
C
4＜t≤6
D
6＜t≤8
E
8＜t≤10
(1)、补全频数分布直方图，填出所抽取学生一周使用手机时间的中位数落在组；(2)、若以各组组中值（例如0＜t≤2的组中值为1小时）代表各组的实际数据，求出所抽取学生一周使用手机时间的平均数及众数；(3)、若该校共有1200名中学生，请你估计该校学生中一周使用手机的时间在6小时以上的有多少人？21. 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
(1)、小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为；(2)、小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）.再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的概率.22. 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“━”表示一个阳爻，“━━”表示一个阴爻）.
(1)、若从八卦中任取一卦，求这一卦的三个爻均是阳爻的概率.(2)、若从震、巽、离、坤四卦中任取两卦，请用画树状图或列表的方法求这两卦均只有一个阴爻的概率.23. 2021年是中国共产党成立100周年和“十四五”规划开局之年，也是开启全面建设社会主义现代化国家新征程的第一年，在这个重要历史节点召开的全国两会，备受瞩目.某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了20名学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并进行了以下数据的整理与分析：①数据收集，抽取的20名学生阅读关于两会文章的篇数如下（单位：篇）：5，3，3，4，5，4，6，7，4，6，6，7，6，5，4，5，5，6，4，6.
②数据整理，将收集的数据进行分组并绘制成不完整的扇形统计图：
阅读的篇数（篇）
3
4
5
6
7
人数
2
a
5
6
2
③数据分析（单位：篇）：
众数
中位数
平均数
6
m
n
依据统计信息回答问题：
(1)、扇形统计图中，“6篇”对应的扇形圆心角度数为°，b＝；(2)、求数据分析中m和n的值；(3)、若该校共有1000名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内阅读关于两会文章篇数为4篇的人数.24. 某超市的奶制品专柜有A、B、C、D四个品牌进行促销活动，每个品牌均有六个种类的奶制品：1.纯牛奶，2.酸奶，3.核桃奶，4.花生奶，5.红枣奶，6.草莓奶.活动规则如下：每位参与活动的顾客先从标有A、B、C、D的四支签里随机抽取一支，记下字母放回，所抽字母即代表所选品牌.抽完签的顾客再掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数即代表所选奶制品的种类.参与活动的顾客均可免费获得一箱所选品牌及种类的奶制品.(1)、若某天参加活动的顾客有150人次，超市发放A品牌奶制品39箱，求这天参加此次活动得到A品牌奶制品的频率；(2)、若王阿姨参与了此次活动，且她喜欢B品牌的核桃奶，请你用树状图或列表的方法，求王阿姨免费获得一箱B品牌的核桃奶的概率.25. “节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图.
请根据图中信息，回答下列问题：
(1)、所抽取学生一周的零花钱的众数是元，中位数是元；(2)、求所抽取学生一周零花钱的平均数；(3)、若全校1200名学生每人自发地捐出一周零花钱的50%，请估算该校学生共捐款多少元？26. 西安市统一体育考试时间定为 5 月 3 日至 6 月 29 日进行，某校课题研究小组对本校九年整全体同学体有测试情况进行调在他们质机抽责部分同学体方测试成绩（由高到低分A、B、C、D 四个等级），根据调查的数据绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.请解答下列问题：
(1)、该课题研究小组共抽查了 ▲ 名同学的体育测试成绩，请补全条形统计图；(2)、这些同学的体育测试成绩的中位数落在级，扇形统计图中 A 级所占的百分比为；(3)、若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试约有多少人达标.（测试成绩C 级以上，含 C 级）27. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：组别
成绩分组（单位：分）
频数
频率
A
50≤x＜60
3
0.06
B
60≤x＜70
0.24
C
70≤x＜80
16
b
D
80≤x＜90
a
E
90≤x＜100
8
0.16
所抽取学生测试成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是：
80 82 83 83 85 85 86 86 86 88 89
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、填空：这次被调查的学生共有人，a＝；b＝；(2)、请补全频数分布直方图；
(3)、本次调查中，所抽取学生的中位数落在组；(4)、该校共有学生1200人，若成绩在85分以上（含85分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数.28. 只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如10＝3＋7(1)、从7，11，13，17这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是13的概率是；(2)、从7，13，23，29这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于36的概率.29. 世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)、将条形统计图补充完整；(2)、求被调查家庭的月平均用水量的中位数吨、众数吨；(3)、估计该县直属机关 户家庭的月平均用水量不少于 吨的约有多少户？30. 一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美”“丽”“南”“山”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.(1)、若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；(2)、小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的2个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.31. A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒子理三张卡片上分别标有数字1、2、3，B盒子里三张卡片上分别标有数字5、6、7，这些卡片除数字外其余都相同，将两个盒子里的卡片充分摇匀.(1)、从A盒子里随机抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；(2)、从A、B两个盒子里各随机抽取一张卡片，请利用画树状图或列表的方法，求其中一张卡片上的数字是奇数，一张卡片上的数字是偶数的概率.32. 第二十五届“全国爱眼日”的主题为“视觉2020，关注普遍的眼健康”，宣传重点及口号中提到“合理用眼，关注孩子眼健康”和“科学防控近视，拥有光明未来”，为此，某中学对全校3000名学生进行了一次视力抽样调查，并根据调查结果绘制出如下不完整的频数分布表利频数分布直方图.视力
频数（人）
频率
20
0.1
a
b
70
0.35
60
0.3
10
c
所调查学生视力情况统计图
请根据图表信息，回答下列问题：
(1)、在频数分布表中， _▲__， _▲_， _▲_，并将频数分布直方图补充完整；(2)、某位同学说：“我的视力是本次抽样调查所得数据的中位数”，那么这位同学的视力应在什么范围内？(3)、若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计全校学生中视力正常的约有多少人？33. 2020年2月，某市响应国家疫情期间“停课不停学”的号召，精选全市优秀一线教师为全市中学生录制免费优质视频课，学生通过市“停课不停学”平台进行线上学习.为了解某中学初二学生每天进行线上学习的时间，随机调查了该校部分初二学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初二学生每天线上学习时间的人数统计表
时间/h
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数/人
4
12
12
20
a
8
(1)、本次共调查的学生人数为 ， 在表格中，a＝；(2)、统计的这组数据中，学生每天进行线上学习时间的中位数是 ， 众数是；(3)、根据样本数据，请你估计该中学初二学生每天线上学习的平均时间是多少？34. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从全校学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并对成绩进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.成绩频数分布表与扇形统计图：
学生测试成绩的频数表
组别
成绩a（分）
频数（人）
各组总分数（分）
A
50≤a＜60
10
552
B
60≤a＜70
15
971
C
70≤a＜80
m
1512
D
80≤a＜90
40
3393
E
90≤a≤100
15
1422
b.成绩在60≤a＜70这一组的是：60 62 64 65 66 66 67 67 67 68 69 65 61 63 67
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、填空：m＝ ， n＝ ， 所抽取学生成绩在60≤a＜70这一组的众数是分；(2)、求所抽取学生的平均成绩；(3)、若该校有1400名学生，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于80分的人数.35. 小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期
6月1日
7月1日
8月1日
9月1日
10月1日
11月1日
12月1日
使用量（方）
9.51
10.12
9.47
9.63
10.12
10.12
11.03
(1)、求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数；(2)、若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元.36. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止).
(1)、转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；(2)、转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.37. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：
(1)、问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：(2)、求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：(3)、一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？38. 随着社会的发展，物质生活极大丰富，青少年的营养过剩，身体越来越胖，某校为了了解八年级学生的体重情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：组别
体重（千克}
人数
A
3
B
12
C
a
D
10
E
8
F
2
(1)、求得 （直接写出结果）； 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角的度数等于 ；(2)、调查的这组数据的中位数落在组；(3)、如果体重不低于55千克，属于偏胖，该校八年级有1200名学生，请估算该年级体重偏胖的学生大约有多少人？39. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次”安全知识”测试．阅卷后，校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计，发现测试成绩x（分）的最低分为60分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表所抽取学生“安全知识”测试成绩统计图表
分数段（分）
频数
频率
60≤x<70
15
0.15
70≤x<80
0.20
80≤x<90
35
0.35
90≤x≤100
30
根据以上信息，解答下列问题
(1)、补全上面的统计图表；(2)、所抽取学生的测试成绩的中位数落在分数段内；(3)、已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试，请估分计数该段校内 ；有多少名学生的测试成绩不低于80分。40. 在“新冠肺炎”肆虐时，无数抗疫英雄涌现，七年级（2）班老师为让同学们更深入地了解抗疫英雄钟南山、李兰娟、李文亮、张文宏（依次记为A、B、C、D）的事迹，设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置在水平桌面上，搅匀后每个同学从中随机抽取一张卡片，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相对应抗疫英雄的资料，并做成小报。(1)、求小欢同学抽到的卡片上是钟南山的概率；(2)、请用列表法或画树状图的方法，求小平和小安两位同学抽到的卡片上是不同英雄的概率。
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