陕西省初中数学历年真题与模拟汇编：数与式1

试卷更新日期：2021-07-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 计算： ${(a^{3} b)}^{- 2} =$ （）

A、 $\frac{1}{a^{6} b^{2}}$ B、 $a^{6} b^{2}$ C、 $\frac{1}{a^{5} b^{2}}$ D、 $- 2 a^{3} b$

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2. 计算： $3 \times (- 2) =$ （）

A、1 B、-1 C、6 D、-6

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3. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）

A、 9.9087×10⁵ B、9.9087×10⁴ C、99.087×10⁴ D、99.087×10³

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4. ﹣18的相反数是（）

A、18 B、﹣18 C、 $\frac{1}{18}$ D、﹣ $\frac{1}{18}$

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5. 计算：（﹣ $\frac{2}{3}$ x²y）³＝（）

A、﹣2x⁶y³ B、 $\frac{8}{27}$ x⁶y³ C、﹣ $\frac{8}{27}$ x⁶y³ D、﹣ $\frac{8}{27}$ x⁵y⁴

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a^{2} = 6 a^{2}$ B、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $- a^{2} + 2 a^{2} = a^{2}$

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7. 计算： ${(- 3)}^{0} =$ （）

A、1 B、0 C、3 D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 下列计算正确的是（）

A、a²·a²＝2a⁴ B、(－a²)³＝－a⁶ C、3a²－6a²＝3a² D、(a－2)²＝a²－4

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9. － $\frac{7}{11}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{7}{11}$ B、－ $\frac{7}{11}$ C、 $\frac{11}{7}$ D、－ $\frac{11}{7}$

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10. 计算：（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²﹣1=（）

A、﹣ $\frac{5}{4}$ B、﹣ $\frac{1}{4}$ C、﹣ $\frac{3}{4}$ D、0

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11. 下列计算正确的是（）

A、x²+3x²=4x⁴ B、x²y•2x³=2x⁴y C、（6x²y²）÷（3x）=2x² D、（﹣3x）²=9x²

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12. 计算：（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×2=（）

A、﹣1 B、1 C、4 D、﹣4

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13. 化简： $\frac{x}{x - y}$ ﹣ $\frac{y}{x + y}$ ，结果正确的是（）

A、1 B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ C、 $\frac{x - y}{x + y}$ D、x²+y²

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二、填空题

14. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.

-1

-6

1

0

a

-4

-5

2

-3

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15. 分解因式x³+6x²+9x= ．

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16. 计算：（2+ $\sqrt{3}$ ）（2﹣ $\sqrt{3}$ ）＝.

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17. 已知实数 $- \frac{1}{2}$ ，0.16， $\sqrt{3}$ ， $π$ ， $\sqrt{25}$ ， $\sqrt[3]{4}$ ，其中为无理数的是.

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18. 比较大小：3 $\sqrt{10}$ (填<，>或＝)．

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19. 在实数﹣5，﹣ $\sqrt{3}$ ，0，π， $\sqrt{6}$ 中，最大的一个数是．

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三、计算题

20. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{0} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{8}$ .

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21. 化简： $(\frac{a - 2}{a + 2} + \frac{8 a}{a^{2} - 4}) \div \frac{a + 2}{a^{2} - 2 a}$

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22. 计算： $- 2 \times \sqrt[3]{- 27} + | 1 - \sqrt{3} | - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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23. 计算：(－ $\sqrt{3}$ )×(－ $\sqrt{6}$ )＋| $\sqrt{2}$ －1|＋(5－2π)⁰

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24. 化简： $(\frac{a + 1}{a - 1} - \frac{a}{a + 1}) ÷ \frac{3 a + 1}{a^{2} + a}$

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25. 计算：（﹣ $\sqrt{2}$ ）× $\sqrt{6}$ +| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣¹ ．

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四、解答题

26. 计算： $\sqrt{12}$ ﹣|1﹣ $\sqrt{3}$ +（7+π）⁰ ．

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27. 化简：（x﹣5+ $\frac{16}{x + 3}$ ）÷ $\frac{x - 1}{x^{2} - 9}$ ．

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