浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-07 类型：期末考试

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一、选择题（每小题3分，共30分。）

1. 下列现象中，（）是平移

A、“天问”探测器绕火星运动 B、篮球在空中飞行 C、电梯的上下移动 D、将一张纸对折

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、（﹣m）⁶÷（﹣m）³＝﹣m³ B、（﹣a³）²＝﹣a⁶ C、（xy²）²＝xy⁴ D、a²•a³＝a⁶

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3. 对多项式3x²﹣3x因式分解，提取的公因式为（）

A、3 B、x C、3x D、3x²

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4. 如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A、查阅文献资料 B、对学生问卷调查 C、对老师问卷调查 D、对校领导问卷调查

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5. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、x²+5x B、（x+3）（x+2）﹣2x C、3（x+2）+x² D、x（x+3）+6

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6. 下列说法中不正确的是（）

A、两点之间线段最短 B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D、若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点

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7. 若关于x的多项式x²﹣px﹣6含有因式x﹣2，则实数p的值为（）

A、﹣5 B、5 C、﹣1 D、1

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8. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1＝130°，则∠2＝（）

A、100° B、130° C、150° D、80°

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9. 如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（）

A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm

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10. 如图，已知GF⊥AB ， ∠1＝∠2，∠B＝∠AGH ，则下列结论：
①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11. 分式 $\frac{x^{2} - 1}{2 (x + 1)}$ 等于零，则x的值为．

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12. 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是．

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13. 因式分解：9a²﹣b²的结果是．

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14. 如图，将长为 $5 cm$ ，宽为 $3 cm$ 的长方形 $A B C D$ 先向右平移 $2 cm$ ，再向下平移 $1 cm$ ，得到长方形 $A' B' C' D'$ ，则阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ .

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15. 已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．

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16. 如若 $x^{2} + x = 1$ ，则 $x^{4} + x^{3} + x + 1$ 的值为.

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17. 如图，直线MN分别与直线AB ， CD相交于点E ， F ， EG平分∠BEF ，交直线CD于点G ，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G ，则∠PGF的度数为度．

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18. 阅读下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．
∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

设x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

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三、解答题（共6小题，满分46分）

19. 计算：

(1)、 $| - 2 | + {(- 2)}^{2} + {(7 - π)}^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 1}$ ；

(2)、[a³⋅a⁵+（3a⁴）²]÷a² ．

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20.

(1)、解方程组： ${\begin{cases} x - y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 2} + 2 = \frac{1}{2 - x}$

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21. 先化简再求值： $\frac{a}{a^{2} - 4} \div \frac{a^{2} - 3 a}{a + 2} - \frac{1}{2 - a}$ ，其中a满足与2和3构成△ABC的三边，且a为整数．

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22. 为庆祝母亲节，某校预先进行了感恩教育调查．该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图．

根据上图信息，解答下列问题：

(1)、求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；

(2)、若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？

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23. 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？

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24. 已知：直线a∥b ，点A ， B在直线a上，点C ， D在直线b上，
图3

图4

(1)、连接AD ， BC ， BE平分∠ABC ， DE平分∠ADC ，且BE ， DE所在的直线交于点E ．
①如图1，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，则∠BED的度数为；

②如图2，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，则∠BED的度数为（用含有α，β的式子表示）．

(2)、如图3，EF平分∠MEN ， NP平分∠END ， EQ//NP ，则∠FEQ和∠BME的数量关系是。

(3)、如图4，若∠BAP＝ $\frac{2}{5}$ ∠BAC ， ∠DCP＝ $\frac{2}{5}$ ∠ACD ，且AE平分∠BAP ， CF平分∠DCP ，猜想∠E+∠F的结果并且证明你的结论；

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