浙江省宁波市海曙区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，下列说法正确的是（）

A、若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ 2 = ∠ 4$ B、若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ 3 = ∠ 5$ C、若 $∠ 2 = ∠ 5$ ，则 $A B ∥ C D$ D、若 $∠ 1 = ∠ 5$ ，则 $A B ∥ C D$

查看试题解析
2. 截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277.0万剂次，其中89277.0万剂次用科学记数法表示为（）

A、 $89.277 \times 10^{7}$ 剂次 B、 $8.9277 \times 10^{8}$ 剂次 C、 $0.89277 \times 10^{9}$ 剂次 D、 $8.9277 \times 10^{9}$ 剂次

查看试题解析
3. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对一批电灯泡使用寿命的调查 B、对宁波初中生使用电子产品情况的调查 C、对全国七年级学生近视情况的调查 D、对一架民航客机各零部件质量的调查

查看试题解析
4. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是关于x、y的方程2x+ay＝10的解，则a的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 如果正数 $x ， y$ 同时扩大到原来的5倍，那么下列分式中值保持不变的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x + y}$ B、 $\frac{2 x}{2 x + y}$ C、 $\frac{x^{3}}{y^{5}}$ D、 $\frac{x + 1}{y + 1}$

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- a^{2})}^{3} = {(- a^{3})}^{2}$ B、 ${[{(x + y)}^{2 n}]}^{5} = {(x + y)}^{2 n + 5}$ C、 ${(a - b)}^{3} {(b - a)}^{2} = {(a - b)}^{5}$ D、 $b^{x - y} = b^{x} - b^{y}$

查看试题解析
7. 关于 $x$ 的方程 $\frac{m - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} = 0$ 有增根，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

查看试题解析
8. 学校七年级师生共614人准备参加社会实践活动。现已预备了49座和37座的两种客车共14辆，刚好坐满。设49座的客车 $x$ 辆，37座的客车 $y$ 辆。根据题意可列出方程（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 614 \\ 37 x + 49 y = 14 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 614 \\ 49 x + 37 y = 14 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 14 \\ 37 x + 49 y = 614 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 14 \\ 49 x + 37 y = 614 \end{cases}$

查看试题解析
9. 将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=80°，则∠EAB的大小是（）

A、60° B、50° C、75° D、55°

查看试题解析
10. 如图是一个由 5 张纸片拼成一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S₁ ，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S₂ ，中间一张小正方形纸片的面积记为S₃ ，则这个大长方形的面积一定可以表示为（）

A、 $3 S_{1} + S_{2}$ B、 $S_{1} + 4 S_{2}$ C、 $4 S_{1}$ D、 $4 S_{2}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 若分式 $\frac{a - 2}{a - 1}$ 有意义，则 $a$ 应满足.

查看试题解析
12. 如图，已知 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，直线 $l$ 与 $l_{1} ， l_{2}$ 相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 =$ 度．

查看试题解析
13. 七年级某个班学生全班参加社团活动课的扇形统计图如下图，那么扇形统计图中“其他”所占圆心角度数为度.

查看试题解析
14. 若 $3^{x} = 5 ， 9^{y} = 8$ ，则 $3^{x - 2 y}$ 的值为.

查看试题解析
15. 若关于 $x$ 的多项式 $(x^{2} - x) (2 m x + 3)$ 的展开式中不含 $x^{2}$ 项，则 $m =$ ．

查看试题解析
16. 关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{cases} x + y = 3 m \\ x - y = 9 m \end{cases}$ 的解，是方程 $3 x + 2 y = 4$ 的一组解，那么 $m =$ .

查看试题解析
17. 有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要天.

查看试题解析
18. 若代数式 $\frac{x^{2} - 3 x - 2}{x - 3}$ 表示一个自然数，则符合条件的整数 $x$ 的个数为.

查看试题解析

三、解答题（共8小题，共46分）

19. 计算：

(1)、 $a^{6} - {(a^{2})}^{3} - {(- 2 a^{3})}^{2}$ ；

(2)、 $(y + 2) (y - 2) - 2 (y - 1)$ ．

查看试题解析
20. 分解因式：

(1)、 $m^{2} ﹣ 6 m + 9$ ；

(2)、 $3 x - 12 x^{3}$ ．

查看试题解析
21. 解方程

(1)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$

(2)、 $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x + 2} = \frac{2 x}{x^{2} - 4}$

查看试题解析
22. 先化简再求值： $\frac{2 x^{2} - 6 x}{x^{2} - 2 x} \div (\frac{5}{x - 2} - \frac{x^{2} - 4}{x - 2})$ ，并从-2，2，-3，3四个数中，选择一个合适的数代入求值.

查看试题解析
23. 已知：如图， $C D ⊥ A B$ ， $F H ⊥ A B$ ， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补，求证： $D E ∥ B C$

查看试题解析
24. 宁波市海曙区总工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图.

(1)、被调查员工人数为人：

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

查看试题解析
25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到公式： ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 请解答下列问题：

(1)、写出图2中所表示的数学等式.

(2)、利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若 $a + b + c = 5 ， a b + a c + b c = 10$ ，则 $a^{2} + b^{2} + c^{2} =$ .

(3)、小明同学用图3中2张边长为 $a$ 的正方形，6张边长为 $b$ 的正方形，7张边长分别为 $a ， b$ 的长方形纸片拼出一个面积为 $2 a^{2} + 7 a b + 6 b^{2}$ 长方形，则可得到数学等式为.

查看试题解析

26. 在六一儿童节即将来临之际，有两种玩具非常畅销，其中A款玩具的进价比B款玩具的进价多20元，花500元进A款玩具的数量和花400元进B款玩具的数量相同.

(1)、问A，B款玩具单个的进价分别是多少元？

(2)、老板在销售单上记录了两天的数据如下表所示：

日期	A款玩具销量	B款玩具销量	销量总额
5月29日	12个	8个	2240元
5月30日	8个	10个	1960元

请问两种玩具的销量单价分别是多少元？

(3)、若经过调价，A款玩具的销售价是每个

m

元，B款玩具的销售价是每个

n

元，且两款玩具的单个利润率相同，求

\frac{2 m n}{4 m^{2} - 5 n^{2}}

的值.（利润率=利润÷进价）

查看试题解析