浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-07-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 要使分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则x的取值应满足的是（）

A、x≠2 B、x≠0 C、x＞2 D、x＝2

查看试题解析
2. 2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为（）

A、 $99 \times 10^{- 10}$ B、 $9.9 \times 10^{- 10}$ C、 $9.9 \times 10^{- 9}$ D、 $9.9 \times 10^{- 8}$

查看试题解析
3. 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A、条形统计图 B、频数直方图 C、折线统计图 D、扇形统计图

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(- 2 a b^{2})}^{3} = - 8 a^{3} b^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 ${(2 a + b)}^{2} = 4 a^{2} + b^{2}$

查看试题解析
5. 下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $16 a^{2} + 8 a + 1$ B、 $a^{2} - 3 a + 9$ C、 $4 a^{2} + 4 a - 1$ D、 $a^{2} - 8 a - 16$

查看试题解析
6. 解分式方程 $\frac{1 - x}{x - 2} = \frac{1}{2 - x} - 2$ 时，去分母变形正确的是（）

A、 $- 1 + x = - 1 - 2 (x - 2)$ B、 $1 - x = 1 - 2 (x - 2)$ C、 $- 1 + x = 1 + 2 (2 - x)$ D、 $1 - x = - 1 - 2 (x - 2)$

查看试题解析
7. 如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，下列条件能判定 $a$ ∥ $b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180^{\circ}$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ 4 = ∠ 5$

查看试题解析
8. 如图①，将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ B、 $x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ C、 $x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}$ D、 $x^{2} - x = x (x - 1)$

查看试题解析
9. 若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{7}{16}$ D、 $\frac{7}{9}$

查看试题解析
10. 现有一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a_n_－1 ， a_n（n为正整数），规定a₁＝2，a₂－a₁＝4，a₃－a₂＝6，…，a_n－a_n_－1＝2n（n≥2），若 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} \dots \frac{1}{a_{n}} = \frac{97}{198}$ ，则n的值为…（）

A、97 B、98 C、99 D、100

查看试题解析

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知方程 $3 x - y = 5$ ，用含 x 的代数式表示 $y$ ，则y= ．

查看试题解析
12. 分解因式： $x^{3} - 4 x$ =

查看试题解析
13. 一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为.

查看试题解析
14. 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝53°，∠E＝19°，则∠C的度数是．

查看试题解析
15. 定义运算“*”，规定x*y＝ax²＋by ，其中a ， b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则3*4＝．

查看试题解析
16. 将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．

查看试题解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. 计算

(1)、 ${(\sqrt{3})}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、 $3 m^{2} \times {(- 2 m^{2})}^{3} \div m^{2}$

查看试题解析
18.

(1)、解二元一次方程组 ${\begin{cases} x = 1 - y \\ 3 x + y = 1 \end{cases}$

(2)、解分式方程 $\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x + 3} = 5$

查看试题解析
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

(1)、把△ABC进行平移，得到△ $A' B' C'$ ，使点A与 $A'$ 对应，请在网格中画出△ $A' B' C'$ ．

(2)、线段 $A A'$ 与线段 $C C'$ 的位置关系是：；(填“平行”或“相交”)

(3)、求出△ABC的面积．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： (2a－b) (2a＋b) +(a－b)² －a(5a－3b)，其中a＝1，b＝ $- \frac{1}{2}$ .

查看试题解析
21. 如图，已知AD∥BE ， ∠1=∠C ，请判断∠A与∠E是否相等？并说明理由.

查看试题解析
22. 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

(1)、在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．

(2)、请把统计图1补充完整．

(3)、已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

查看试题解析
23. 如图，已知点C ， D在直线BQ上，BQ∥GE ， AF∥DE ， ∠1=50°．

(1)、求∠AFG的度数；

(2)、若AQ平分∠FAC ，交BC于点Q ，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

查看试题解析
24. 小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元. ” 李老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

(1)、李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)、小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，如果单价为20元的书多于24元的书，请问：笔记本的单价为多少元？

查看试题解析