江西省赣州市会昌县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-07-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $\sqrt{253.6} \approx 15.925$ ， $\sqrt{25.36} \approx 5.036$ ，则 $\sqrt{253600}$ 的值约为（）

A、159.25 B、50.36 C、1592.5 D、503.6

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3. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂直线段最短 C、两点之间线段最短 D、三角形两边之和大于第三边

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4. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 4 = ∠ 5$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

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5. 已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C＝······ （）

A、180° B、270° C、360° D、540°

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6. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、100° B、110° C、120° D、130°

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二、填空题

7. 平面直角坐标系内，点 $(5 ， 6)$ 在第象限．

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8. 点 $P$ 在第二象限，若该点到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为1，则点 $P$ 的坐标是．

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9. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=°．

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10. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为.

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11. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．

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12. 已知点 $P$ 的坐标为 $(2 - m ， 3 m + 6)$ ，且点 $P$ 到两坐标轴的距离相等，则 $m$ 的值为．

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13. 把下列各数填在相应的横线上： $\sqrt{25}$ ， $- \sqrt{7}$ ， $\frac{22}{7}$ ，0， $π$ ， $- 3.14$ ，2.9，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”）
整数：；

分数：；

无理数：．

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三、解答题

14. 计算、求值：

(1)、求 $x$ 的值： ${(x + 2)}^{2} = 9$

(2)、 $4 - \sqrt{4}$

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15. 计算： $- 2^{2} + \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt[3]{- 64}$

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16. 已知： $A B // C D$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $O F ⊥ O E$ 于 $O$ ， $∠ D = 60 °$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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17. 如图是某公园的景区示意图.

(1)、试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；

(2)、分别写出图中其他各景点的坐标？

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18. 如图，EF∥AD，∠1＝∠2.说明：∠DGA＋∠BAC＝180°.请将说明过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝   ▲   （    ）．

又∵∠1＝∠2（    ），

∴∠1＝   ▲   （    ）．

∴AB∥   ▲   （     ）．

∴∠DGA＋∠BAC＝180°（      ）．

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19. 如图所示，已知 $∠ C = ∠ 1$ ， $∠ 2$ 和 $∠ D$ 互余， $B E ⊥ F D$ 于点 $G$ ．试说明： $A B // C D$ ．

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20. 已知：点 $P(2m+4 ， m-1)$ ．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在x轴上；

(3)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(4)、点P在过 $A (2 ， - 3)$ 点，且与x轴平行的直线上．

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21. 如图所示，正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，将 $△ A B C$ 向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、若 $A C = 5$ ，求 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上的高的长度．

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22. 对于实数 $a$ ，我们规定：用符号（ $\sqrt{a}$ ）表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称（ $\sqrt{a}$ ）为 $a$ 的根整数，例如：（ $\sqrt{9}$ ） $= 3$ ，（ $\sqrt{10}$ ） $= 3$ ．

(1)、计算（ $\sqrt{4}$ ）= ，（ $\sqrt{37}$ ）=；

(2)、若（ $\sqrt{x}$ ）=1，则满足题意的 $x$ 的所有整数值为；

(3)、如图所示，数轴上表示1和 $\sqrt{2}$ 的对应点分别为 $A$ 、 $B$ ，点 $A$ 是 $B C$ 的中点， $O$ 为原点，设 $C$ 点表示的数为 $x$ ，试求（ $| x - 1 | + 1 - 2 \sqrt{2}$ ）的值．

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23. 如图1所示，已知直线 $C D // E F$ ，点 $A$ ， $B$ 分别在直线 $C D$ 与 $E F$ 上，点 $P$ 为两平行线间的一点．

(1)、求证： $∠ A P B = ∠ D A P + ∠ F B P$ ．

(2)、利用（1）的结论解答：
①如图2所示， $A P_{1}$ ， $B P_{1}$ 分别平分 $∠ D A P$ ， $∠ F B P$ ．直接写出 $∠ P$ 与 $∠ P_{1}$ 的数量关系．

②如图3所示， $A P_{2}$ ， $B P_{2}$ 分别平分 $∠ C A P$ ， $∠ E B P$ ．若 $∠ A P B = 80 °$ ，求 $∠ A P_{2} B$ 的度数．

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