广东省2021年普通高中数学学业水平考试试卷
试卷更新日期:2021-07-05 类型:高考模拟
一、单选题
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1. 设全集U= ,A= ,则 ( )A、 B、 C、 D、
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2. 已知 ,则 = ( )A、 B、-
C、
D、
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3. 下列函数为偶函数的是( )A、
B、
C、 D、
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4. 已知a=0.23 , b=0.32 , c=0.33 , 则a,b,c的大小关系是( )A、a<c<b B、b<a<c C、c<a<b D、a<b<c
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5. 经过点 的直线的方程是( )A、 B、 C、 D、
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6. 连续抛掷两枚骰子,向上点数之和为6的概率为( )A、
B、 C、
D、
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7. 下列函数在其定义域内为减函数的是( )A、
B、 C、
D、
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8. 已知直线a,b与平面 ,若a平行 ,b在 内,则下列结论正确的是( )A、 B、a与b是异面直线 C、 D、以上情况都有可能
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9. 不等式4-x2≤0的解集为( )A、
B、
或 C、
D、 或
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10. 下列计算正确的是( )A、52×5-2=0 B、 = 1 C、
+ = D、
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11. 圆心在C(4,-3),且与直线4x-3y=0相切的圆的方程为( )A、x2+y2+8x+6y=0 B、x2+y2+8x-6y=0 C、x2+y2-8x+6y=0 D、x2+y2-8x-6y=0
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12. 如图是表示某班6名学生期末数学考试成绩的茎叶图,则这6名学生的平均成绩为( )A、87 B、86 C、85.5 D、85
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13. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A、1盏 B、3盏 C、5盏 D、9盏 -
14. 为了得到 的图象,只需把函数 的图象上的所有点( )A、向右平行移动 个单位长度 B、向左平行移动 个单位长度 C、向右平行移动 个单位长度 D、向左平行移动 个单位长度
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15. 已知a>0,b>0,a+b=1, + 的最小值是( )A、 B、6 C、 D、
二、填空题
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16. 已知向量 ,若 与 共线,则m = .
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17. 设 ,则 .
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18. 在等差数列 中,已知a3=6,a5=a2+9,则a6 = .
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19. 已知函数 ;设 ,则 .
三、解答题
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20. 食品安全问题越来越引起人们的重视,为了给消费者提供放心的蔬菜,某农村合作社搭建了两个无公害蔬菜大棚,分别种植西红柿和黄瓜,根据以往的种植经验,发现种植西红柿的年利润P(单位:万元),种植黄瓜的年利润Q(单位:万元)与投入的资金x(4≤x≤16,单位:万元)满足P= + 8,Q= .现合作社共筹集了20万元,将其中8万元投入种植西红柿,剩余资金投入种植黄瓜.求这两个大棚的年利润总和.
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21. 如图,在△ABC中,∠A=30°,D是边AB上的点,CD=5,CB=7,DB=3(1)、求△CBD的面积;(2)、求边AC的长.
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22. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底边ABCD是边长为2的菱形,PA=AC=2,PA⊥平面ABC,E,F分别为PD,BC的中点.(1)、求三棱锥P-ABD的体积;(2)、证明:EF∥平面PAB(参考公式:锥体的体积公式为V= ,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高)